Rechnen auf Linien

Rechentisch (Holzschnitt vermutlich aus Straßburg).

Das Rechnen auf Linien ist ein historisches Verfahren, um Berechnungen in den vier Grundrechenarten durchführen zu können, ohne mit Zahlen umzugehen. Dazu werden Rechenpfennige auf oder zwischen horizontalen Linien positioniert. Je nach Position des Rechenpfennigs wird ihm ein bestimmter Wert zugewiesen. Das Rechnen auf Linien war im Mittelalter die am meisten verbreitete Rechenmethode. Es wurde von Händlern und Kaufleuten benutzt, da im Mittelalter schriftliches Rechnen, wie es in Indien erfunden worden war, unbekannt war.

Schema eines Rechenbretts, dargestellt ist die Zahl 108 (= C+V+I+I+I)

Beim Rechnen auf Linien werden auf einem Tuch, Tisch, Brett oder einer Bank von unten nach oben vier Linien gemalt oder geritzt. Die Linien dienen zum Kennzeichnen der Einer, Zehner, Hunderter und Tausender von unten nach oben. Die Tausenderlinie wird mit einem X gekennzeichnet. Der Zwischenraum (Spatium) zwischen zwei Linien hat jeweils den fünffachen Wert der darunter liegenden Linie, also fünf, fünfzig oder fünfhundert. Dies entspricht den Abstufungen der Römischen Zahlen. So kann sowohl das Auslegen der Aufgabe als auch das Ablesen des Ergebnisses direkt entsprechend den Werten der Römischen Zahlen erfolgen. Um zu zählen, wird für jeweils einen Einer, Fünfer, Zehner, Fünfziger, Hunderter, Fünfhunderter oder Tausender ein Rechenpfennig auf der Linie beziehungsweise im Spatium abgelegt. Auf einer Linie werden aber nie mehr als vier Rechenpfennige verwendet, im Spatium nicht mehr als einer. Stattdessen wird für jeweils fünf Rechenpfennige auf der Linie einer im darüber liegenden Spatium abgelegt und für jeweils zwei Rechenpfennige im Spatium einer auf der darüber liegenden Linie. Das eigentliche Rechnen ist auf ein Verschieben und Abzählen von Rechenpfennigen reduziert, analog zum Rechnen mit dem Abakus.

Ausführlich beschrieben hat Adam Ries das Verfahren in seinem Werk Rechnung auff der linihen (1518).

Weblinks

•  Commons: Rechenbuch des Adam Ries – Album mit Bildern und/oder Videos und Audiodateien
• Abacus. In: Paulys Realencyclopädie der classischen Altertumswissenschaft (RE). Band I,1, Stuttgart 1893, Sp. 5–10.
• Rechnen auf der Linie, Beispiele des Adam-Ries-Bundes
• Weiteres anschauliches Beispiel

Siehe auch

• Tibetischer Abakus mit losen Steinen