Reiner Zustand

Reiner Zustand

In der Quantenmechanik spricht man von einem reinen Zustand, wenn das betrachtete System in einem fest definierten quantenmechanischen Zustand ist, der durch einen Zustandsvektor |\psi\rangle aus dem Hilbertraum beschrieben wird. Das Gegenteil ist ein gemischter Zustand, bei dem das System in verschiedenen Zuständen sein kann, die jeweils eine bestimmte Wahrscheinlichkeit haben.

Ist ein System in einem reinen Zustand, so bedeutet das, dass man es mit der Wahrscheinlichkeit p = 1 in einem Zustand |\psi\rangle vorfindet. Somit ist der Dichteoperator

\rho_\psi = p |\psi\rangle \langle\psi| = |\psi\rangle \; \langle\psi|

gerade die Projektion auf den Zustand |\psi\rangle.

Eine alternative Definition eines reinen Zustandes, die sich auch auf den allgemeineren Zustandsbegriff für C*-Algebren von Operatoren erweitern lässt, lautet dementsprechend: Ein reiner Zustand ist ein Zustand dessen Dichtematrix sich nicht als Linearkombination mit Koeffizienten zwischen 0 und 1 aus den Dichtematrizen zweier anderer Zustände beschreiben lässt.

Für gemischte Zustände befindet sich das System mit verschiedenen Wahrscheinlichkeiten p_i\, in einem der reinen Zustände |\psi_i\rangle. Der Dichteoperator ist dann

\rho = \sum_i  p_i |\psi_i\rangle \langle\psi_i|\ .

Auch wenn das System in einem reinen Zustand ist, können die Messwerte von Observablen statistisch verteilt sein, nämlich dann, wenn der Zustand kein Eigenzustand der Observablen ist. Diese Wahrscheinlichkeiten sind eine intrinsische Eigenschaft der Quantenmechanik, während die Wahrscheinlichkeit der Zustände in einem gemischten Zustand aus der Unkenntnis über den wahren Zustand des Systems resultiert.


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • reiner Zustand — grynoji būsena statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. pure state vok. reiner Zustand, m rus. чистое состояние, n pranc. état pur, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Zustand — Form; Gefüge; Organisation; Gerüst; Konsistenz; Struktur; Beschaffenheit; Anordnung; Geflecht; Aufbau; Qualität; Status; …   Universal-Lexikon

  • Zustand (Quantenmechanik) — Der Zustand eines Systems in der Quantenmechanik legt zusammen mit den beobachtbaren Größen, den „Observablen“ dieses Systems, die Wahrscheinlichkeiten der möglichen Messwerte fest. Im mathematischen Apparat der Quantenmechanik beschreibt man die …   Deutsch Wikipedia

  • Membran, Membran(spannungs)zustand — eine Membran ist eine nur auf Zug beanspruchbare Struktur. Ein reiner Menbranzustand herrscht, wenn die Membran so im Einklang mit ihrer Flächen und Randbelastung steht, dass sie keine Falten wirft. Der Begriff des Membranspannungszustandes… …   Erläuterung wichtiger Begriffe des Bauwesens

  • Separabel (Quantenmechanik) — In der Quantenmechanik bezeichnet man den Zustand eines zusammengesetzten Systems als separabel wenn er nicht verschränkt ist, das heißt, wenn er sich als Gemisch aus Produktzuständen schreiben lässt. Inhaltsverzeichnis 1 Separabilität für reine… …   Deutsch Wikipedia

  • Separabilität (Quantenmechanik) — In der Quantenmechanik bezeichnet man den Zustand eines zusammengesetzten Systems als separabel wenn er nicht verschränkt ist, das heißt, wenn er sich als Gemisch aus Produktzuständen schreiben lässt. Inhaltsverzeichnis 1 Separabilität für reine… …   Deutsch Wikipedia

  • Dichte-Matrix — In der Physik beschreibt man mit einer Dichtematrix bzw. einem Dichteoperator (auch statistische Matrix bzw. statistischer Operator) einen Quantenzustand, über den man nicht die maximal mögliche Kenntnis besitzt. Die Dichtematrix enthält die… …   Deutsch Wikipedia

  • Dichteoperator — In der Physik beschreibt man mit einer Dichtematrix bzw. einem Dichteoperator (auch statistische Matrix bzw. statistischer Operator) einen Quantenzustand, über den man nicht die maximal mögliche Kenntnis besitzt. Die Dichtematrix enthält die… …   Deutsch Wikipedia

  • Wignerfunktion — Die Wignerfunktion (Wigner Quasi Wahrscheinlichkeitsverteilung) wurde 1932 von Eugene Wigner eingeführt um Quantenkorrekturen der klassischen Statistischen Mechanik zu untersuchen. Das Ziel bestand darin, die Wellenfunktion der… …   Deutsch Wikipedia

  • Bezeichnungen für Homosexualitäten — Die Bezeichnungen für überwiegende oder teilweise gleichgeschlechtliche Zuneigung an sich und vor allem die verschiedenen Personenbegriffe sind aus verschiedenen Gründen entstanden, beinhalten oft ein Konzept und unterschiedliche Zuschreibungen.… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”