Autokorrelator

Ein Autokorrelator ist ein Gerät zur Bestimmung der Dauer von ultrakurzen Lichtimpulsen.

Hintergrund

Eine zeitliche Auflösung eines Lichtimpulses im Piko- oder Femtosekundenbereich ist mit Photodioden nicht möglich, da die Geschwindigkeit einer Photodiode durch die Rekombinationszeit der Elektron-Loch-Paare begrenzt wird, welche typischerweise größer als 100 Pikosekunden ist. Um einen Lichtimpuls zeitlich aufzulösen braucht man also Referenzprozesse, die kürzer als das zu messende Ereignis sind. Dies ist nur mit optischen Methoden möglich. In einem Autokorrelator wird der Impuls „mit sich selbst“ als Referenz gemessen.

Aufbau und Funktionsweise

Schematischer Aufbau eines Autokorrelators. BS: Strahlteiler, M1 und M2: Spiegel, M2 ist auf einer variablen Verzögerungsstrecke montiert, NC: Nichtlinearer Kristall zur Erzeugung der zweiten Harmonischen (SHG) (z. B. BBO), F: Filter der nur das frequenzverdoppelte Licht transmittiert, D: Detektor. rotes Signal ist Eingangssignal; blaues Signal entspricht detektiertes Signal

Das nebenstehende Bild zeigt eine mögliche Realisierung eines Autokorrelators. Er stellt im Prinzip ein Michelson-Interferometer dar. Der einfallende Impuls wird zunächst in einem Strahlteiler in zwei Teile aufgespalten. Diese durchlaufen unabhängig voneinander unterschiedliche Wege, und werden anschließend im Strahlteiler wieder zusammengeführt. Die vereinigten Impulse treffen auf einen nichtlinearen Kristall (z. B. BBO) in dem die Frequenzverdoppelte (zweite Harmonische) des einfallenden Lichtes erzeugt wird. Die Konversionseffizienz, also die Intensität der zweiten Harmonischen, hängt von der Intensität des Lichtes im Kristall ab. Diese hängt wiederum vom zeitlichen Versatz zwischen den beiden Impulse ab. Dieser Versatz wird durch einen Spiegel, der auf einer variablen Verzögerungsstrecke befestigt ist (in der Abbildung M2), eingestellt. Durch Messung der Intensität des frequenzverdoppelten Lichtes in Abhängigkeit vom zeitlichen Versatz wird somit die Autokorrelation des einfallenden Impulses gemessen. Hieraus lässt sich unter Annahme der zugrundeliegenden Impulsform die Dauer bestimmen.

Mathematische Beschreibung

Ein Impuls mit der zeitlichen Intensitätsverteilung I(t) wird zunächst in 2 Impulse aufgespalten, und wieder vereint. Da die Impulse unterschiedliche Wege durchlaufen, besitzen sie eine zeitliche Verzögerung τ zueinander:

E_ges(t) = E(t) + E(t − τ).

Für die Intensität des frequenzverdoppelten Lichtes I_SH im nichtlinearen Kristall gilt:

$I_\mathrm{SH}(2 \omega,t,\tau) \propto \left[I_1(t) + I_1(t-\tau)\right]^2$ wobei $I_1 \propto \left| E_1 \right|^2$ ist.

Der Detektor misst nun den zeitlichen Mittelwert der 2. Harmonischen S, da seine Zeitkonstante T viel größer als die Pulsdauer ist:

$S(\tau) \propto \frac{1}{T} \int \limits_0^T I_\mathrm{SH}(t,\tau) \mathrm{d}t$.

In einen Autokorrelator mit einem nicht interferierenden Strahlengang ergibt sich:

$S(\tau) \propto\, <I^2> + <I^2> + 4<I(t) I(t-\tau)>$.

Hierbei bedeuten die spitzen Klammern den zeitlichen Mittelwert. Der letzte Summand stellt gerade die Autokorrelationsfunktion der zeitlichen Intensitätsverteilung des zu messenden Impulses dar. Unter Annahme der Impulsform lässt sich nun seine Dauer berechnen.

Würde der Puls nach der Überlagerung nicht in der Lichtfrequenz verdoppelt, so würde der Detektor ein Signal, das unabhängig von der zeitlichen Verzögerung τ ist, messen. Man gewinnt damit also keine Informationen über die Intensität des Pulses. Kann im Gegensatz zu einem Autokorrelator der Verzögerungsweg sehr fein, langsam und reproduzierbar verstellt werden, wie z.B. bei einem FTIR-Spektrometer, ist Lichtfrequenzverdoppelung nicht notwendig und aus dem resultierenden Interferogramm lässt sich die Pulsdauer ebenfalls bestimmen.

Literatur

• Wolfgang Demtröder: Laserspektroskopie, 5. Auflage, Springer-Verlag, 2007