Resampling

Resampling (engl.) bzw. Stichprobewiederholung bezeichnet die Bestimmung der statistischen Eigenschaften von Stichprobenfunktionen, wie Schätzern oder Testgrößen auf Basis einer wiederholten Ziehung von Stichproben, sogenannten Unterstichproben, aus einer Ausgangsstichprobe. Die Stichprobenfunktion wird auf Basis der gezogenen Unterstichproben wiederholt berechnet^[1] und anhand der Ergebnisse ihre Verteilungseigenschaften untersucht.

Rechnerunterstützung

Für das Resampling werden typischerweise rechnergestützte statistische Auswertungsmethoden genutzt. Man benötigt sie, da die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Stichprobenfunktion oder eines statistischen Tests nicht immer (mit vertretbarem Aufwand) bestimmt werden kann. Um auch in diesen Situationen Vertrauensintervalle angeben und Tests durchführen zu können, werden auf der Grundlage der vorhandenen Daten mit Hilfe von Simulationsverfahren (Monte-Carlo-Statistik) große Anzahlen von (Pseudo-Zufalls-) Datensätzen erzeugt (das Resampling). Diese werden dann verwendet, um die Verteilung der Stichprobenfunktion, insbesondere deren Streuungsparameter, zu schätzen.

Die Verfahren werden seit den 1980er Jahren entwickelt. Bekannte Verfahren sind Jackknife und Bootstrap.

Resampling-Verfahren

Verschiedene Verfahren werden zu den Resampling-Methoden gezählt.

• Bootstrapping (Statistik)
  • parametrischer und nicht-parametrischer Bootstrap
  • Bootstrap-Konfidenzbereiche
  • Bootstrap-Tests
• Jackknife
• Kreuzvalidierung
• Permutationstests bzw. Randomisierungstests

Anwendungen

• Biaskorrektur und Varianzschätzung

Einzelnachweise

1. ↑ Bernd Rönz, Hans G. Strohe (1994), Lexikon Statistik, Gabler Verlag, S. 312

Literatur

• Y. Shao, D. Tu: The Jackknife and Bootstrap. Springer, New York, 1995
• B. Efron, R.G. Tibshirani: An Introduction to the Bootstrap. Chapman and Hall, New York, 1993
• E. F. Harrell: Regression Modeling Strategies With Applications to Linear Models, Logistic Regression, and Survival Analysis, Springer, New York, 2006