Restwelligkeit

Wenn eine Gleichspannung aus sinusförmiger Wechselspannung durch Gleichrichtung entstehen soll, so entsteht immer eine Mischspannung. Einfache Schaltungen zur Verminderung des Wechselanteils verwenden einen Glättungskondensator oder eine Glättungsdrossel. Ein trotz Glättung noch bestehen bleibender (dann meistens unerwünschter) Wechselspannungsanteil wird mit Restwelligkeit bezeichnet. Auch geregelte Netzteile und Schaltnetzteile haben eine, wenn auch wesentlich geringere Restwelligkeit.

Restwelligkeit (in rot) einer gleichgerichteten Wechselspannung (grau strichliert)

Die nachfolgenden Definitionen gelten in gleicher Weise für elektrische Spannung und Strom. Zur Vereinfachung beschränkt sich dieser Text auf die Spannung.

Eine Mischgröße u(t) setzt sich zusammen aus einem Gleichanteil und einem Wechselanteil

$u=U_- +u_\sim \ .$

Zur Beschreibung des Wechselanteils gibt die hierzu maßgebliche Norm DIN 40110-1 („Wechselstromgrößen“; März 1994) drei Größenverhältnisse an:

• Schwingungsgehalt als Verhältnis Effektivwert des Wechselanteils U_~ zu Effektivwert der gesamten Mischgröße U

$s_u=U_\sim /U\ ,$

• Welligkeit als Verhältnis Effektivwert des Wechselanteils zu Betrag des Gleichwertes oder Mittelwertes U_

$r_u=U_\sim /|U_- |\ ,$

• Schwankungswelligkeit (Riffelfaktor) als Verhältnis Schwingungsbreite oder Spitze-Tal-Wert $\underset{{ }^\or}{\overset{{ }_\and}{u}}$ (früher Spitze-Spitze-Wert U_SS) zu Betrag des Gleichwertes

$q_u =\underset{{ }^\or}{\overset{{ }_\and}{u}} \,/|U_-|\ .$

Der Schwingungsgehalt kann Werte annehmen 0 (bei Gleichspannung) … 1 (Wechselspannung) oder 0 … 100 %.
Die Welligkeit und die Schwankungswelligkeit liegen im Bereich 0 (Gleichspannung) … ∞ (Wechselspannung).
Gelegentlich wird statt r_u auch lg r_u ∙ 20 dB angegeben.

Nicht in dieser Norm genannt wird die Restwelligkeit ω. Sie wird definiert als

$\omega = \sqrt{F^2-1}\ .$

Darin ist der Formfaktor F das Verhältnis Effektivwert zu Gleichrichtwert

$F = U/\overline{|u|}\ ,$

wobei im vorliegenden Zusammenhang (Spannung ohne Vorzeichenwechsel) Gleichrichtwert dasselbe ist wie Betrag des Gleichwertes. Mit $U^2={U_-}^2 + {U_\sim}^2$ stimmt nach elementarer Umrechnung die Definition der Restwelligkeit mit der oben gegebenen Definition der Welligkeit überein.

Schließlich wird teilweise als Kenngröße für die Restwelligkeit der Wechselanteil alleine angegeben als

• Effektivwert U_~ oder Spitze-Spitze-Wert U_SS ; das ergibt eine Angabe in mV.

siehe auch

• Rippelstrom
• Klirrfaktor