Gleichwert

Als Gleichwert (eng. average value) einer Funktion bezeichnet man in der Elektrotechnik den arithmetischen Mittelwert dieser Funktion im Zeitintervall der Periode T. Physikalisch ausgedrückt vergleicht er die innerhalb einer Periode bewegte Ladungsmenge mit einer adäquaten Gleichgröße.

$\overline{x} = {1 \over T}\int_{0}^{T}x(t)dt$

Lässt sich der Verlauf des Signals nicht ohne weiteres beschreiben, kann man zur Berechnung des Gleichwertes folgendes Näherungsverfahren anwenden.

$\overline{x} \approx \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i = \frac{1}{n}[x_1 + x_2 + x_3 \cdots + x_n]$

wobei x_i Abtast- bzw. Momentanwerte sind, die in einem immer gleichen Abstand Δt während einer Periode T von dem Signal abgelesen werden. Es gilt:

$\frac{\Delta t}{T} = \frac{1}{\frac{T}{\Delta t}} = \frac{1}{n}$ und $\, \Delta t = konst.$

Für reine Wechselgrößen liefert der Gleichwert keine Aussage, da er im Ergebnis immer Null ergibt. Um trotzdem eine Aussage über die transportierte Ladungsmenge zu erhalten bildet man den Betrag dieser Wechselgröße, was bedeutet das man die negativen Halbwellen in positive Halbwellen umkehrt, elektrotechnisch ist dies das gleichrichten einer Wechselgröße. Diesen Wert nennt man dann allerdings Gleichrichtwert.

Bei Mischgrößen gibt der Gleichwert den überlagerten Gleichanteil der Wechselgröße wieder. Daher wird der Gleichwert auch oft einfach als Gleichanteil bezeichnet.