BLAS

Basic Linear Algebra Subprograms (BLAS) bezeichnet eine Softwarebibliothek, die elementare Operationen der linearen Algebra wie Vektor- und Matrixmultiplikationen implementiert. Es gibt eine Vielzahl von Implementierungen in verschiedenen Sprachen bzw. für verschiedene Architekturen und Plattformen. Der Vorteil von BLAS liegt nicht nur in der Wiederverwendbarkeit und der Arbeitserleichterung für den Programmierer, sondern auch in der Möglichkeit für Hardwarehersteller für diese häufig gebrauchten Subroutinen hochoptimierte, zum Teil in Assembler realisierte Implementierungen bereitzustellen. Daher findet BLAS vor allem im Supercomputing-Bereich breite Verwendung.

Die Definition der Schnittstelle zu BLAS ist ein De-facto-Standard.

Funktionalität

Die Funktionalität von BLAS wird in drei Stufen (Level) unterteilt.

Level 1

Level 1 enthält Vektor-Rechenoperationen der Form

$\mathbf{y} \leftarrow \alpha \mathbf{x} + \mathbf{y} \!$

sowie unter anderem Skalarprodukt und Vektornormen.

Level 2

Level 2 enthält Vektor-Matrix-Rechenoperationen der Form

$\mathbf{y} \leftarrow \alpha A \mathbf{x} + \beta \mathbf{y} \!$

sowie unter anderem das Lösen von $T \mathbf{x} = \mathbf{y}$ nach x mit Matrix T in Dreiecksform.

Level 3

Level 3 enthält Matrix-Rechenoperationen der Form

$C \leftarrow \alpha A B + \beta C \!$

sowie unter anderem das Lösen von $B \leftarrow \alpha T^{-1} B$ für Matrix T in Dreiecksform. Dieser Level enthält die oft benötigte Matrixmultiplikation.

Implementierung

refblas

Offizielle Referenzimplementierung von netlib. C und Fortran 77 Versionen sind verfügbar.

ACML

AMD Core Math Library, für AMD Athlon und Opteron CPUs unter Linux und Windows.

ATLAS

Automatically Tuned Linear Algebra Software, ein Open Source Implementation der BLAS APIs für C und Fortran 77.

ESSL

IBM's Engineering and Scientific Subroutine Library, für die PowerPC Architektur unter AIX und Linux.

Goto BLAS

Kazushige Goto's BLAS-Implementation.

HP MLIB

HP's Math library, für Itanium, PA-RISC, x86 und Opteron Architekturen unter HPUX und Linux.

IMKL

Intel Math Kernel Library, für Intel Pentium und Itanium CPUs unter Linux und Windows.

uBLAS

Eine generische C++ Klassenbibliothek, welche BLAS Funktionalität bereitstellt, Teil der Boost-Bibliothek.

CUBLAS

Die nVidia Implementation von Blas für die CUDA-Technologie.

Weblinks

• BLAS-Website
• BLAS-Implementierung Automatically Tuned Linear Algebra Software (ATLAS)