Schallenergiedichte

Schallgrößen
Schalldruck p Schalldruckpegel Lp Schallschnelle v Schallauslenkung ξ Schallbeschleunigung a Schallintensität I Schallleistung Pak Schallenergiedichte E Schallenergie Schallfluss q Schallimpedanz Z Schallgeschwindigkeit cS

Die Schallenergiedichte (Formelzeichen E oder w) ist ein Maß zur Beschreibung der an einem bestimmten Ort des Schallfelds vorhandenen Schallenergie. Sie ist eine Schallenergiegröße. Die zugehörige logarithmische Größe ist der Schallenergiedichtepegel.

Definition

Die Schallenergiedichte E ist die Schallenergie pro Volumeneinheit

$E=\frac{d W(\vec{x})}{d V}.$

Sie gibt Auskunft über die Schallenergie W an einem bestimmten Ort $\vec{x}$ eines Schallfeldes, und ist dessen Energiedichte.

Die Einheit der Schallenergiedichte ist Joule pro Kubikmeter (J/m³).

Im Sonderfall der ebenen fortschreitenden Welle ist die zeitgemittelte Schallenergiedichte:

$\bar{E} = \frac{I}{c}$,

wobei I die Schallintensität und c die Schallgeschwindigkeit ist.

Schallenergiedichtepegel

Gelegentlich wird die Schallenergiedichte auch in Form eines SchallenergiedichtepegelL_E in Dezibel (dB) angegeben:

$L_E=10\, \log_{10}\left(\frac{E_1}{E_0}\right){\rm dB}.$

Der Bezugswert ist mit E₀ = 10 ^{− 12} J/m³ oder W·s/m³ definiert^[1].

Zusammenhänge in der ebenen Welle

Weitere Formeln zur Schallenergiedichte bei ebenen fortschreitenden Schallwellen:

$E = \xi^2 \cdot \omega^2 \cdot \rho = v^2 \cdot \rho = \frac{a^2 \cdot \rho}{\omega^2} = \frac{p^2}{Z \cdot c} = \frac{I}{c} = \frac{P_{ak}}{c \cdot A}$

Hierbei ist:

Symbol	Einheiten	Bedeutung
E	W·s/m3	Schallenergiedichte
ξ	m, Meter	Schallauslenkung
ω = 2 · π · f	rad/s	Kreisfrequenz
ρ	kg/m3	Luftdichte, Dichte der Luft (des Mediums)
v	m/s	Schallschnelle
a	m/s2	Schallbeschleunigung
p	Pascal	Schalldruck
f	Hertz	Frequenz
Z = c · ρ	N·s/m3	Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz
I	W/m2	Schallintensität
c	m/s	Schallgeschwindigkeit
Pak	W, Watt	Schallleistung
A	m2	Durchschallte Fläche

Quellen

1. ↑ DIN 1320: Akustik: Begriffe, Ausgabe 1997-06, Beuth Verlag

Weblinks

• Schallenergiedichte und der Zusammenhang der akustischen Größen bei ebenen fortschreitenden Schallwellen - pdf (109 kB)
• Schallgrößen, ihre Pegel und der Bezugswert - Umrechnungen, Berechnungen und Formeln