Energiedichte

Physikalische Größe
Name	Energiedichte
Größenart	spezifische Energie
Formelzeichen der Größe	w, ρ
Größen- und Einheiten- system Einheit Dimension SI J·m−3  (1) J·kg−1  (2) E·L−3  (1) E·M−1  (2)
Anmerkungen
(1) volumetrische Energiedichte (2) gravimetrische Energiedichte, spezifische Energie nach DIN 5485

Die Energiedichte bezeichnet in der Physik die Verteilung von Energie E auf eine bestimmte Größe X, und hat folglich immer die Gestalt

$w = \frac{\mathrm dE}{\mathrm dX}$.

Am häufigsten wird sie verwendet als

• ein Maß für die Energie pro Raumvolumen eines Stoffes (volumetrische Energiedichte, Einheit Joule/m³)
• ein Maß für die Energie pro Masse eines Stoffes (gravimetrische Energiedichte, spezifische Energie, Einheit Joule/kg).

Doch letztendlich kann man zu jeder physikalischen Größe eine entsprechende Energiedichte definieren. Nach DIN 5485 ist der Ausdruck Energiedichte der dimensionalen, insbesondere volumetrischen Angabe vorbehalten, die spezifische Energie speziell massenbezogen; siehe hierzu Energie und Bezogene Größe.

Von großem praktischem Interesse ist die Energiedichte bei den in der Technik verwendeten Energiespeichern wie Kraftstoffen und Batterien. Insbesondere im Fahrzeugbau ist die Energiedichte des verwendeten Energiespeichers entscheidend für die erzielbare Reichweite.

Energiedichte in der Elektrodynamik

Energiedichte elektromagnetischer Wellen

Aus den Maxwell-Gleichungen kann man schließen, dass die maximale Energieabgabe elektromagnetischer Wellen in einem Stoff proportional zum Quadrat der Feldamplituden ist. Elektrisches und magnetisches Feld tragen gleichermaßen bei:

$w = \frac{1}{2}\left(\vec E \cdot \vec D + \vec H \cdot \vec B\right)$

Energiedichte im Plattenkondensator

Die Energie eines geladenen Plattenkondensators berechnet sich durch

$W=\frac{1}{2}CU^2$

Für die Kapazität gilt:

$C=\varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{A}{d}$

Die Spannung U ergibt sich aus E·d. Durch Einsetzen erhält man für die Energie

$W=\frac{1}{2}\varepsilon_0 \varepsilon_r\frac{A}{d}E^2d^2$

Dies führt auf die Energiedichte

$\rho_{el} = \frac{W}{V}=\frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r E^2$

Energiedichte von Energiespeichern und Primärenergieträgern

Energiedichten ausgewählter Energiespeicher

Die Energiedichte von Brennstoffen nennt man Brennwert bzw. Heizwert^[1], die von Batterien Kapazität pro Volumen oder Kapazität pro Masse. Beispielsweise beträgt die Energiedichte eines Lithium-Polymer-Akku 140–180 Wattstunden pro kg Masse (140–180 Wh/kg) und die eines Nickel-Metallhydrid-Akku (NiMH) 80 Wh/kg. Im Vergleich mit anderen Arten der elektrischen Energiespeicherung schneidet der Akkumulator recht günstig ab.

Gewünscht ist eine hohe Energiedichte, um Transportkosten für den Energieträger gering zu halten, aber auch, um hohe Betriebsdauern mobiler Geräte bzw. hohe Reichweiten von Fahrzeugen zu erzielen. Beispielsweise kann ein Modellhubschrauber mit einer Zuladung von 80 Gramm 5 Minuten lang fliegen, wenn er seine Energie aus einem NiMH-Akku bezieht. Mit einem Lithium-Polymer-Akku der gleichen Masse bleibt er doppelt so lange in der Luft.

Beispiele

Stoff/System	Energiedichte in MJ/kg	Bemerkung
Elektrolytkondensator	0,00005	= 50 J/kg
Doppelschicht-Kondensator	0,02
Adenosintriphosphat (ATP)	0,0643	Energiespeicher in biologischen Zellen
Schwungradspeicherung	0,18	Bereich: 0,03–0,18 MJ/kg,[2] theoretisches Maximum: 0,8 (Material CFRP)[3]
Bleiakkumulator	0,11
NiCd-Akku	0,14	[4]
Kohle-Zink-Batterie	0,23	[4]
Li-Titanat-Akku	0,32	Bereich 0,25–0,32 MJ/kg
NiMH-Akku	0,36	[5]
Zebra-Batterie	0,43	Bereich 0,36–0,43 MJ/kg
Alkali-Mangan-Batterie	0,45	[4]
Li-Ionen-Akku	0,5	Bereich: 0,36–0,5 MJ/kg,[4] letztere Zahl siehe: Akkumulator
Li-Polymer-Akku	0,54	[4]
Lithium-Batterie	0,9	Lithium/Eisendisulfid (Li/FeS2)
Lithium-Schwefel-Akku	1,3	Bereich 1,3–1,8 MJ/kg[6]
Lithium-Luft-Batterie[7]	3,6	Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt
Zink-Luft-Batterie[4]	1,2
Wasserstoff (inkl. Hydridtank)	1,19
Verdampfungswärme des Wassers	2,25664	bei 1013,2 hPa und 100 °C
Trinitrotoluol	4,0	Oxidator ist im Molekül enthalten
stärkste Sprengstoffe	7
mitteleuropäische Nutzhölzer	18–19[8]	[9]Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt
Erdgas	(Brennwert) 36–50
Braunkohle (Brikett)	20–28
Steinkohle (Brikett)[9]	30
Pflanzenöl	37
Kerosin	40
Benzin	43
Dieselkraftstoff	45,4
Wasserstoff (ohne Tank)[10]	142
Atomarer Wasserstoff	216		spontane Reaktion zu molekularem Wasserstoff
Radioisotopengenerator	5.000		elektrisch (60.000 MJ/kg thermisch)
Abbrand (Kerntechnik)	3.801.600	gemäß dem durchschnittlicher Abbrand von heute 44 GWd/t Spaltmaterial[11] bis zu 500 GWd/t SM entspricht 43.200.000 MJ/kg.
Kernspaltung Natururan (0,72 % U-235)	648.000	entspricht 7,500 GWd/t SM
Kernspaltung U-235	90.000.000	entspricht 1.042 GWd/t SM
Kernfusion (Kernwaffe, Kernfusionsreaktor)	300.000.000	entspricht 3.472 GWd/t SM
Proton-Proton-Reaktion	627.000.000	Wichtigste Fusionsreaktion in der Sonne; entspricht 7.256 GWd/t SM
Umwandlung von Masse in Energie	90.000.000.000	entspricht 1.041.670 GWd/t SM

1 J = 1 Ws; 1 MJ = 0,2778 kWh; 1 kWh = 3,6 MJ

Weitere Energiedichten

• Spektrale Energiedichte: $\epsilon _\nu = \frac{d E}{d \nu}$. Abhängigkeit der Energie eines Strahlungs-Spektrums von der Frequenz.
• Massendichte: Aufgrund der Äquivalenz von Masse und Energie ist die Dichte von Materie ρ = w / c²
• Schallenergiedichte, die Energiedichte des Schallfelds
• Brennwert, Heizwert (dort auch der Vergleich unterschiedlicher Energiedichten von typischen Brennstoffen)
• spezifische latente Wärme, die im Aggregatzustand gespeicherte Energie je Volumeneinheit
• gravimetrische Energiedichte von Nahrungsmitteln, verwendet in der Volumetrics-Diät
• Scherenergiedichte: ω = 1 / 2Gα²

Siehe auch

• Spezifische Enthalpie h des thermodynamischen Systems
• Ragone-Diagramm

Weblinks

• Braunkohle Hambach

Einzelnachweise

1. ↑ http://www.uvm.baden-wuerttemberg.de/servlet/is/44203/
2. ↑ Schwungrad und Schwungradspeicher, mechanische Energie im Nahverkehr. Abgerufen am 27. Mai 2009. 
3. ↑ Storage Technology Report ST6: Flywheel, Seite 7. Abgerufen am 29. Mai 2009. 
4. ↑ ^{a b c d e f} Rolf Zinniker: Merkblatt Batterien und Akkus. 25. August 2003, abgerufen am 3. Mai 2011 (PDF). 
5. ↑ Energizer Produkt-Webseite: NiMH-Akku Bauform AA mit 2500 mAh, 1,2 V, 30 g
6. ↑ Datenblatt Sion Power
7. ↑ Steven J. Visco, Eugene Nimon, Bruce Katz, May-Ying Chu, Lutgard De Jonghe: Lithium/Air Semi-fuel Cells: High Energy Density Batteries Based On Lithium Metal Electrodes. In: Almaden Institute 2009.Scalable Energy Storage: Beyond Lithium Ion. 26.–27 August 2009 (PDF-Datei).
8. ↑ Länderbericht ÖSTERREICH Standardisierung von festen Biobrennstoffen, ÖNORM EN 303-5: Seite 20, Abgerufen am 30. April 2011
9. ↑ ^{a b} Vergleich des Heizwertes verschiedener Brennstoffe
10. ↑ Louis Schlapbach, Andreas Züttel: Hydrogen storage materials for mobile applications, Nature 414, 2001
11. ↑ Durchschnittlicher Abbrand von Brennelementen heute