Standardzufallszahl

Standardzufallszahlen u₁,...,u_n sind Zahlen in [0;1], welche folgende Eigenschaften haben:

1. Die Zahlen sollen als Realisierung unabhängiger Zufallsvariablen gelten können.
2. Die Zahlen sollen als Realisierung von auf [0;1] gleichverteilte Zufallsvariablen gelten können. Für hinreichend große n sollte etwa gelten: $\frac{ \left| \left\{ i \in \left\{ 1, ..., n \right\} : a \le u_i \le b \right\} \right| }{n} \approx b - a, \forall 0 \le a \le b \le 1$.

Ein Verfahren zur Erzeugung solcher Sequenzen von Standardzufallszahlen heißt Standardzufallszahlengenerator. Solche Generatoren sollten schnell und die erzeugten Folgen auf unproblematische Weise leicht reproduzierbar sein. Meistens handelt es sich bei Standardzufallszahlengeneratoren um Kongruenzgeneratoren.

Das Simulationslemma ermöglicht zumindest prinzipiell die Erzeugung von Zufallszahlen aus anderen univariaten Verteilungen aus Standardzufallszahlen mit Hilfe der Inversionsmethode.