Strouhal-Zahl

Die Strouhal-Zahl (Sr) ist eine in der Strömungsmechanik verwendete dimensionslose Kennzahl.

Bei instationären Strömungsvorgängen kann aus der Strouhal-Zahl die Ablösefrequenz von Wirbeln bestimmt werden, wie sie beispielsweise bei einer Kármánschen Wirbelstraße zu beobachten sind. Sie wurde nach dem tschechischen Physiker Vincent Strouhal (1850-1922) benannt, der sie 1878 erstmals benutzte.

Abhängigkeit der Strouhal-Zahl von der Reynolds-Zahl.

Die Strouhal-Zahl Sr ist das Verhältnis aus dem Produkt aus Wirbelablösefrequenz f und der Größe des umströmten Hindernisses l und der Strömungsgeschwindigkeit u:

(1) $Sr = {f \cdot l \over {u}}$

Die Abhängigkeit von Sr von der Reynolds-Zahl zeigt das Diagramm. Für die meisten praktischen Anwendungen gilt die Näherung:

Sr = 0,2

Beispiele

Über die Beziehung (1) kann, wenn Sr aus der Kenntnis der Reynoldszahl bestimmt ist, die Schwingungsfrequenz der Wirbelablösung berechnet werden:

(2) $f= {Sr \cdot u \over l}$

Bläst Wind mit einer Windgeschwindigkeit von 20 m/s um ein Kabel mit einem Durchmesser von 0,01 m, hört man das Singen der Drähte mit einer Frequenz von 0,2 · 20/0,01 Hz = 400 Hz.

Fliegerbomben schlagen aus einer Höhe von 2000 m mit einer Geschwindigkeit von ca. 200 m/s ein. Bei einem Durchmesser von einigen Dezimetern erzeugen sie nach (2) einen hohen Pfeifton, dessen Tonhöhe zusätzlich durch den Doppler-Effekt moduliert wird.

Eine Lippenpfeife erzeugt einen Ton, wenn die Lippe, eine scharfe Kante, angeblasen wird. Bei Musikinstrumenten (Blockflöte) wird die Pfeife durch ein Rohr verlängert. Die Eigenfrequenz der schwingenden Luftsäule im Rohr bestimmt die Tonhöhe.

Siehe auch

• Äolstöne

Weblinks

• Messwerte für Sr(R) (englisch)
• Strouhals Arbeit von 1878 als pdf-Datei Er nennt die Strouhal-Zahl noch C (erstmals im § 8). (354 kB)