Tageslänge

Unter Tageslänge kann zweierlei verstanden werden:

Die exakte Dauer eines Sonnentages,

gemessen beispielsweise von einem Höchststand der wahren Sonne bis zum nächsten wahren Sonnenhöchststand. Sie kann um einige Sekunden vom Mittelwert 24 Stunden abweichen und schwankt im Jahresrhythmus wegen der unterschiedlichen Geschwindigkeiten der Erde in ihrer exzentrischen Bahn beim Lauf um die Sonne. Zusätzliche Abweichungen können infolge einer verschieden schnellen Erdrotation entstehen.

Die Erde dreht sich gegenwärtig in etwa 23 h 56 min 4,10 s einmal um sich selbst; diese Rotationsperiode für eine Eigenrotation um 360° wird auch als siderischer Tag (englisch "stellar day") bezeichnet. Da die Erde während eines Jahreslaufes von rund 365 Sonnentagen nun rund 366 Eigenrotationen in prograder Richtung vollzieht, ergibt sich die Differenz von durchschnittlich ungefähr 4 Minuten pro Tag zwischen Siderischem Tag und Sonnentag.

Die Tageslänge in Frankfurt/Main im Jahresverlauf.

Die tägliche Änderung der Tageslänge in Frankfurt/Main im Jahresverlauf.

Die Dauer des hellen oder lichten Tages,

gemessen von Sonnenaufgang bis Sonnenuntergang an einem bestimmten Ort auf der Erde und in der Fachsprache auch LOD (für "length of day") oder Tagbogen genannt. Sie hängt von der Jahreszeit und der geographischen Breite des Standortes ab. In Mitteleuropa etwa variiert diese Dauer des Tageslichtes jahreszeitlich ungefähr um 8 Stunden zwischen 8 Stunden im Winter und 16 Stunden im Sommer.

Die Zeit vom Aufgang der Sonne bis zu ihrem höchsten Stand – eine halbe Tageslänge – lässt sich nach folgender Formel berechnen (in Stunden h):

$\text{Tageshalbe} = \arccos(-\tan\varphi\cdot \tan\delta)\,\mathrm{h}/15^{\circ}$

mit φ = geographische Breite des Standortes, δ = Deklination der Sonne, schwankend je nach Jahreszeit zwischen ca. 23,5° Nord (Sommeranfang) und 23,5° Süd (Winteranfang).

Ist einer der beiden Winkel φ oder δ gleich null, so wird das Produkt der Tangens-Werte null und da arccos 0 = 90° gilt, ergibt sich dann die halbe Tageslänge zu 90°/15° = 6 in Stunden. Der halbe Tagbogen ist unter diesen Bedingungen demnach 6 Stunden und der ganze 12 Stunden lang. Zweimal im Jahr hat die Sonne diese Deklination δ = 0, nämlich zum astronomischen Frühlingsanfang und Herbstanfang. Die Sonne geht dann überall auf der Erde genau im Osten auf und im Westen unter und der Tag dauert ebenso lange wie die Nacht; ein solches Datum wird daher auch Tag-und-Nacht-Gleiche oder Äquinoktium genannt, außerhalb der Polarregionen beträgt die Tageslänge dann 12 Stunden.

Die Tageslänge als die Dauer des lichten Tages ändert sich im Laufe eines Jahres nicht gleichmäßig schnell von Tag zu Tag, sondern am stärksten nahe den Äquinoktien im Frühling und im Herbst. Dann verlängert beziehungsweise verkürzt sich an einem Ort mit 50° geographischer Breite der darauffolgende Tag um fast viereinhalb Minuten. Dagegen sind die Tageslängen um die Zeit der Sonnenwenden oder Solstitien im Sommer und im Winter nur wenig verschieden voneinander (siehe Abbildungen).

Allgemeines

Anzahl der Stunden mit Tageslicht in Abhängigkeit des Breitengrades

Die möglichen Sonnenstunden über das ganze Jahr betrachtet sind für alle Regionen der Erde grob gerechnet von etwa gleicher Summe. Eine Ausnahme stellen hohe Berge und tiefe Täler dar. So ist der Sonnenaufgang auf einem nicht von anderen hohen Bergen umgebenen Berg (z. B. Kilimandscharo) deutlich früher und der Sonnenuntergang deutlich später als in der Umgebung. Tiefe Täler hingegen bekommen unter Umständen im Winter überhaupt kein direktes Sonnenlicht.

Wenn man berücksichtigt, dass wegen der elliptischen Erdbahn um die Sonne die Dauer der Jahreszeiten unterschiedlich ist und gegenwärtig auf der Nordhalbkugel der Zeitraum zwischen Frühlingsanfang und Herbstanfang knapp 8 Tage (Zeiteinheit d) länger währt als der Zeitraum zwischen Herbstanfang und Frühlingsanfang, so wird die durchschnittliche Tageslänge im Jahr um etwa eine Viertelstunde verschieden für die beiden Hemisphären: nördlich etwa 12 Stunden und 15 Minuten und südlich etwa 11 Stunden und 45 Minuten.

Siehe auch

• Erdrotation
• Polbewegung
• Tagbogen
• Äquinoktium
• Sonnenschein

Weblinks

• Formeln zur Berechnung der Tageslänge (en)