Erdbahn

Erdbahn
Mittlere elliptische Bahnelemente, bezogen auf die mittlere Ekliptik und das mittlere Äquinoktium zur Epoche J2000.0
Große Halbachse	1,000 001 017 8 AU 149 598 022,95 km	[1]
Exzentrizität	0,016 708 634 2	[1]
Neigung gegen die Ekliptik	0°	[1]
Länge des Perihels	102,937 348 08°	[1]
Mittlere Länge	100,466 456 83°	[1]
Mittlere siderische Bewegung	0,985 609 112 5°/Tag Periode: 365,256 363 2 Tage	[2]
Mittlere tropische Bewegung	0,985 647 358°/Tag Periode: 365,242 190 4 Tage	[2]

Die Erdbahn – die Umlaufbahn der Erde im Sonnensystem – ist der Weg, den die Erde bei ihrem jährlichen Umlauf um die Sonne beschreibt.

Vom Polarstern aus betrachtet läuft die Erde gegen den Uhrzeigersinn um die Sonne.

Ellipsenform

Maßstabsgetreue Darstellung der elliptischen Umlaufbahn der Erde im Vergleich mit einem Kreis

Die Erdbahn wird in guter Näherung durch eine Ellipse mit der Sonne in einem der beiden Brennpunkte beschrieben, wie es aus dem ersten keplerschen Gesetz folgt. Diese Ellipse weicht mit einer numerischen Exzentrizität e von 0,0167 nur sehr wenig von einer Kreisbahn ab. Während die mittlere Entfernung zur Sonne (die große Halbachse) 149,598 Mio. Kilometer (eine Astronomische Einheit) beträgt, sind es im sonnennächsten Punkt (Perihel) 147,1 Mio. Kilometer und im sonnenfernsten Punkt (Aphel) 152,1 Mio. Kilometer. Diese beiden Extremwerte weichen vom Mittelwert nur um 1,67 % ab. Die Erde hat ihren Perihel-Durchgang um den 3. Januar (2.–5. Jan.) und ihren Aphel-Durchgang um den 5. Juli (3.–7. Juli).

Wegen der Gravitationseinflüsse der anderen Planeten nimmt die Exzentrizität der Erdbahn gegenwärtig leicht ab. Sie kann langfristig Werte zwischen knapp 0,06 und beinahe Null annehmen. Die Hauptperiode dieser Schwankungen beträgt etwa 100.000 Jahre (Milanković-Zyklen).

Ebenfalls wegen der Einflüsse der anderen Planeten dreht sich die Achse der Ellipse langsam, und zwar in derselben Richtung, in der die Erde die Bahn durchläuft (rechtläufig). Infolge dieser so genannten Periheldrehung wandert das Perihel in etwa 110.000 Jahren einmal bezüglich des Fixsternhintergrunds rund um die Erdbahn.

In einer Sekunde überstreicht die Strecke Erde–Sonne eine Fläche von über 2 Milliarden km². Dieser Wert ist nach dem zweiten keplerschen Gesetz konstant.

Russische Astrophysiker veröffentlichten im Juni 2004 eine Publikation, nach der der mittlere Abstand zur Sonne nicht konstant ist, sondern sich jedes Jahr um etwa 10 cm vergrößert (siehe auch: Veränderlichkeit der AE).^[3]

Die durchschnittliche Umlaufgeschwindigkeit der Erde um die Sonne beträgt 29,783 km/s bzw. 107.218 km/h und die Länge der Erdbahn liegt bei etwa 940 Mio. km.

Bahnebene

Wie stets, wenn ein Massenpunkt eine Bahn unter dem Einfluss einer Zentralkraft durchläuft, liegt auch die Bahn der Erde in einer Ebene. Diese Bahnebene wird auch Ekliptikebene genannt und dient unter anderem als Referenzebene für astronomische Koordinaten.

Ekliptik und Himmelsäquator

Denkt man sich die Bahnebene unendlich nach allen Seiten fortgesetzt, so ergibt ihre Schnittlinie mit der scheinbaren Himmelskugel einen Großkreis rund um den Himmel (an der gedachten Innenseite des scheinbaren Himmels-Gewölbes), den man ebenfalls als Ekliptik bezeichnet. Vom Mittelpunkt der Sonne aus betrachtet, wandert die Erde entlang dieser Ekliptik-Linie einmal im Jahr rund um den Himmel. Von der Erde aus gesehen ist es die Sonne, die im Verlaufe ihrer jährlichen Wanderung durch die Fixsterne entlang der Ekliptik läuft. (Die scheinbare tägliche Wanderung der Sonne über den Himmel ist lediglich auf die Erdrotation zurückzuführen: die Sonne wandert hierbei gemeinsam mit den Fixsternen über den Himmel, und zwar näherungsweise parallel zum Äquator, nicht entlang der Ekliptik.) Genaueres hierzu siehe im Abschnitt Sonnenbahn sowie im Artikel Sonnenstand.

Die Rotationsachse der Erde steht nicht senkrecht auf der Bahnebene, sondern ist leicht geneigt. Entsprechend liegt auch die Äquatorebene der Erde bzw. ihre Projektion auf die scheinbare Himmelskugel, der Himmelsäquator, nicht in der Bahnebene. Der Winkel zwischen Ekliptikebene und Äquatorebene, die so genannte Schiefe der Ekliptik beträgt gegenwärtig etwa ε = 23,44°. Die Schnittlinie zwischen den beiden Ebenen zeichnet sowohl auf der Ekliptik als auch auf dem Äquator eine gemeinsame Referenzlinie aus. In einer der beiden durch die Referenzlinie definierten Richtungen steht die Sonne im Augenblick des Frühlingsbeginns, wenn die auf der Ekliptik wandernde Sonne den Himmelsäquator überschreitet, also durch den Schnittpunkt von Ekliptik und Äquator läuft. Die Richtung zum Frühlingspunkt wird als Nullpunkt für astronomische Koordinatensysteme verwendet.

Weder Äquator- noch Ekliptikebene stehen fix im Raum. Der Gravitationseinfluss von Mond, Sonne und Planeten auf den Äquatorwulst der Erde erzeugt eine Präzessionsbewegung der Äquatorebene. Der Gravitationseinfluss von Sonne und Planeten auf die Bahnbewegung der Erde erzeugt eine (wesentlich schwächere) Präzessionsbewegung der Ekliptikebene. Daher sind auch die Schiefe der Ekliptik als Schnittwinkel beider Ebenen sowie die Lage des Frühlingspunkts zeitlich veränderlich. Die Schiefe der Ekliptik schwankt mit einer Periode von etwa 40.000 Jahren und mit einer Amplitude von etwa 1° um einen Mittelwert von etwa 23°. Der Frühlingspunkt präzediert in knapp 26.000 Jahren einmal bezüglich des Fixsternhintergrunds rund um die Erdbahn, und zwar in der dem Erdumlauf entgegengesetzten Richtung (rückläufig).

Die Schiefstellung der Erdachse verursacht die Jahreszeiten. Die erwähnten Veränderungen von Exzentrizität, Ekliptikschiefe und Lage des Frühlingspunkts führen periodenweise zu stärkeren oder schwächeren Ausprägungen der Jahreszeiten und sind daher vermutlich eine der Ursachen für den Wechsel von Warm- und Eiszeiten (siehe auch: Milanković-Zyklen). Dabei ist nicht die Lage des Frühlingspunkts bezüglich des Fixsternhintergrunds von Bedeutung, sondern seine Lage bezüglich des Perihels (zur Begründung siehe Jahreszeiten). Da das Perihel rechtläufig um die Erdbahn wandert, trifft der rückläufige Frühlingspunkt bereits wieder mit ihm zusammen, bevor er einen vollen Umlauf bezüglich der Fixsterne (siderische Periode) vollendet hat. Die gegenseitigen Stellungen von Frühlingspunkt und Perihel wiederholen sich daher mit einer Periode von nur etwa 21.000 Jahren.

Zu den Bahnstörungen, die der Mond auf die Erde ausübt, siehe: Erde-Mond-Schwerpunkt

Umlaufdauer

Die Umlaufdauer der Erde wird als ein Jahr (Erdjahr) bezeichnet. Je nachdem, welcher Bezugspunkt gewählt wird, ergeben sich unterschiedliche Zahlenwerte für die Länge des Jahres.

Nach einem siderischen Jahr nimmt die Erde wieder dieselbe Stellung bezüglich eines (unendlich weit entfernt und ohne Eigenbewegung gedachten) Fixsterns ein. Die Länge des siderischen Jahres beträgt etwa 365,256 Tage. Meteorströme beispielsweise schneiden die Erdbahn immer an derselben Stelle, sofern sie nicht gestört werden. Der zugehörige Sternschnuppenschauer wiederholt sich daher mit der Periode eines siderischen Jahres.

Nach einem tropischen Jahr nimmt die Erde wieder dieselbe Stellung bezüglich des Frühlingspunkts ein. Da der Frühlingspunkt der Erde entgegenläuft, ist das tropische Jahr etwas kürzer als das siderische und hat eine Dauer von etwa 365,242 Tagen. Für eine Reihe genauerer aber etwas unterschiedlicher Definitionen des tropischen Jahres und die damit verbundenen verschiedenen Zahlenwerte siehe tropisches Jahr.

Nach einem anomalistischen Jahr nimmt die Erde wieder dieselbe Stellung bezüglich ihres Perihels ein. Da sich das Perihel rechtläufig entlang der Bahn bewegt, ist das anomalistische Jahr etwas länger als das siderische Jahr und hat eine Dauer von etwa 365,260 Tagen. Das ist die eigentliche Bahnperiode, wie sie sich aus dem dritten keplerschen Gesetz unter Zuhilfenahme des Gravitationsgesetzes ergibt:

$T = \sqrt{\frac{a^3 4 \pi^2}{G(M+m)}} \approx \sqrt{\frac{(1{,}496\cdot10^{11}~{\rm m})^3\cdot 4\cdot \pi^2}{6{,}67\cdot 10^{-11}\mathrm{\frac{m^3}{kg\,s^2}} \cdot 1{,}99 \cdot 10^{30}~{\rm kg}}} \approx 3{,}156\cdot10^7~{\rm s} \approx 365{,}2~{\rm Tage}$

Sonnenbahn

Aus irdischer Sicht scheint die Sonne im Laufe eines Jahres die Sternbilder der Ekliptik zu durchwandern, nach denen auch die zwölf Tierkreiszeichen benannt sind. Diese Bewegung der Sonne um die Erde bezeichnet man als scheinbare geozentrische Bahn.

Zur scheinbaren topozentrischen Bahn der Sonne, dem von einem realen Beobachter auf der Erde wahrgenommenen Anblick am Himmel, siehe: Sonnenstand

In der himmelsmechanischen Darstellung ist der geozentrische Ortsvektor der Sonne dem heliozentrischen Ortsvektor der Erde genau entgegengesetzt, daher kann in Berechnungen derselbe Formelsatz verwendet werden. Dieser wird im Artikel Tropisches Jahr ausführlich erläutert.

Koorbitale Objekte

Die Erde wird auf ihrer Bahn um die Sonne von einigen koorbitalen Objekten begleitet. Diese kleinen Himmelskörper umkreisen die Sonne auf Bahnen, auf denen sie eine ähnliche oder gar dieselbe Umlaufdauer haben wie die Erde. Aufgrund der geringen Relativgeschwindigkeit und mit Hilfe von Resonanzeffekten kann die Anziehungskraft der Erde diese Objekte mehr oder weniger dauerhaft in ihren koorbitalen Bahnen halten.

So lenkt die Erde den erdnahen Asteroiden Cruithne auf eine Hufeisenumlaufbahn entlang der Erdbahn. Von diesen koorbitalen Erdbahnkreuzern war der Asteroid 2003 YN₁₀₇ in den Jahren von 1996 bis 2006 ein Quasisatellit der Erde und wird bei der übernächsten Begegnung im Jahr 2120 möglicherweise als wirklicher zweiter Mond von der Erde eingefangen werden. Der koorbitale Asteroid 2002 AA₂₉ wechselt annähernd zyklisch zwischen einer Hufeisenumlaufbahn und einer Quasisatellitenbahn und wird das nächste Mal um das Jahr 2600 wieder für 45 Jahre ein Quasisatellit der Erde sein.

Im Oktober 2010 wurde mit 2010 TK₇ ein weiteres koorbitales Objekt der Erde entdeckt, das im Juli 2011 als erster Trojaner der Erde nachgewiesen werden konnte. Der ca. 300 m große Asteroid kreist auf einer stabilen Bahn um den Lagrange-Punkt L₄ und damit 60° vor der Erde auf ihrer Umlaufbahn um die Sonne.

Siehe auch

• Planetenbahn, Keplerbahn, Heliozentrisches Weltbild
• Präzession, Mondbahn

Weblinks

• WEBGEO-Modul: Erde, Erdbahn, astronomische Jahreszeiten – WEBGEO - E-Learning-Portal für Geographie und Nachbarwissenschaften

Einzelnachweise

1. ↑ ^{a b c d e} Simon J.L., Bretagnon P., Chapront J., Chapront-Touzé M., Francou G., Laskar J.: Numerical expressions for precession formulae and mean elements for the Moon and the planets. Astronomy and Astrophysics vol. 282, 663-683 (1994) (online)
2. ↑ ^{a b} IMCCE: Le manuel des éclipses. EDP Sciences, Les Ulis 2005, ISBN 2-86883-810-3. S. 27: Mittlere Bahnelemente der Erde zur Epoche J2000. (online)
3. ↑ Überraschungen vor der Haustür. Sterne und Weltraum, April 2007, abgerufen am 8. Juni 2011.  (PDF, Internetarchiv)