Zweihundertfünfundfünfzig

Die Zweihundertfünfundfünfzig (255) ist die natürliche Zahl zwischen 254 und 256. Sie ist ungerade.

Ihr häufiges Vorkommen in der Informatik hängt damit zusammen, dass sie um eins kleiner ist als die achte Potenz der Zahl Zwei (Zweierpotenz), denn bei der Anzahl der möglichen 256 binären Speicherzustände eines Oktetts ist die Null als Wert eingeschlossen.

2⁸ − 1 = 256 − 1 = 255

Dadurch ist sie die größte natürliche Zahl, deren duale Darstellung in einem Oktett gespeichert werden kann und damit die größte zweistellige Hexadezimalzahl FF.

Faktorzerlegung

Die Primfaktorenzerlegung der Zahl 255 ist 3 * 5 * 17, diese Zerlegbarkeit in drei verschiedene Primfaktoren macht 255 zur fünfundzwanzigstkleinsten Sphenischen Zahl. Die genannten Teiler 3, 5 und 17 sind die ersten drei Fermat-Zahlen.

Informationstechnik

Als Dualzahlen mit höchstens acht Stellen lassen sich genau 256 Zahlen darstellen. In der Informatik ist das von großer Bedeutung, da man sich in der frühen Computertechnik dazu entschloss, einen Binärcode für die Rechenoperationen zu verwenden, dessen kleinste binäre Informationseinheiten (Bits) in der Regel zu einem Oktett (acht Bits pro Byte) zusammengestellt werden. Das heißt, die Zahlen 0 bis 255 lassen sich in einem Byte darstellen bzw. speichern. Da die Zahl 255 somit die größte Dezimalzahl in einem Oktett ist, tritt sie in der Computertechnik häufig als eine "magische Zahl" bzw. als Grenzwert auf.

Beispiele:

• In Farbräumen, die an die 8-bit Computertechnik angepasst sind, ist sie die größte Zahl für einen Farbkanal. Im RGB-Farbraum steht 255,255,255 steht für weiß, im CMYK-Farbraum ist 255,255,255,255 jedoch schwarz.

• Netzmasken in der dotted decimal notation enthalten sehr häufig die Zahl 255 weil damit ein Subnetz pro Netzklasse eingerichtet wird. So ist 255.255.255 die Standardnetzwerkmaske für ein Klasse-C Netzwerk.

• Das Computerspiel Pac-Man hat 255 spielbare Level.

Anmerkungen