Budgetgerade

Eine Budgetgerade (auch Konsummöglichkeitsgrenze, Budgetrestriktion, Bilanzgerade) bezeichnet in der Mikroökonomie jene Gerade, auf der sich alle Punkte befinden, die Kombinationen von Gütern darstellen, bei denen die ausgegebene Gesamtsumme eines Konsumenten gleich seinem Einkommen (Budget) ist. Laut der Konsumententheorie ist jeder Konsument aufgrund seines beschränkten Einkommens mit einer Budgetbeschränkung konfrontiert. Jeder Konsument strebt danach, seinen persönlichen optimalen Nutzen zu erzielen, d. h. sein Haushaltsoptimum zu erreichen.

Konstruktion

Budgetgerade: Der Haushalt kann sich zwar Güterkombination A oder D leisten, nicht jedoch E

Ein Konsument konsumiert bzw. kauft mit seinem Budget, das er vollständig ausgibt, (der Einfachheit halber) nur zwei Güter. Die konsumierte Menge pro Zeiteinheit (z. B. ein Monat) des einen Gutes (Gut 1) wird auf der horizontalen, die Menge des anderen Gutes (Gut 2) auf der vertikalen Achse eines zweidimensionalen Koordinatensystems im positiven Bereich (1. Quadrant) aufgetragen. Die Budgetgerade wird nun als eine gerade Linie dargestellt, die von dem Punkt der vertikalen Achse, in dem die jeweilige Person ihr gesamtes Budget für Gut 2 ausgibt, bis zu jenem Punkt auf der horizontalen Achse, in dem die Person ihr gesamtes Budget für Gut 1 ausgibt, reicht. Die Budgetgerade stellt nun alle Kombinationen der beiden Güter dar, die der Konsument mit seinem fixen Einkommen erwerben kann. An den jeweiligen Extremen (Schnittpunkt der Geraden mit einer Achse) wird nur ein Gut konsumiert, d. h. das gesamte Einkommen wird nur für dieses Gut ausgegeben. Zwischen diesen Extremen kann vom Konsumenten mit bestehendem Einkommen jede Güterkombination auf der Budgetgeraden gewählt werden.

Beispiel

Herr P. kauft nur Wasserflaschen (Gut 1) und Brotlaibe (Gut 2). Eine Wasserflasche kostet 1 Euro, ein Brotlaib 2 Euro. Herr P. hat ein monatliches Einkommen von 40 Euro. Er kann, wie auf der Budgetgeraden ersichtlich, entweder 40 Wasserflaschen und keinen Brotlaib, 20 Brotlaibe und keine Wasserflasche oder jede Kombination der beiden Güter wählen, die auf der Budgetgeraden liegt (z. B. 10 Brotlaibe und 20 Wasserflaschen oder 8 Brotlaibe und 24 Wasserflaschen). Selbstverständlich kann er auch weniger konsumieren, als ihm durch sein Einkommen möglich wäre; dann würde sich sein Konsum grafisch nicht auf der Budgetgeraden, sondern innerhalb des Dreiecks zwischen der Geraden und dem Koordinatenursprung abzeichnen.

Berechnung

Das Einkommen ergibt sich als Summe der Produkte (Preis von Gut 1 × Menge von Gut 1) und (Preis von Gut 2 × Menge von Gut 2). Dargestellt als Formel:

$Y = p_{1} \cdot x_{1} + p_{2} \cdot x_{2}$

Für die „Extremwerte“ (Schnittpunkte mit den Achsen, auch Sättigungsmenge) ergeben sich durch Umformung der Gleichung folgende Darstellungen:

• Nur Konsum von Gut 1: $x_{1} = \frac{Y}{p_{1}}$
• Nur Konsum von Gut 2: $x_{2} = \frac{Y}{p_{2}}$

Die Steigung der Budgetgeraden entspricht dem negativen Quotienten beider Preise, nämlich $m = - \frac{p_{1}}{p_{2}}.$

Anmerkung: x1, x2 sind die Mengen der Güter; p1, p2 sind die jeweiligen Preise; Y (englisch: yield) ist das Einkommen.

Intertemporale Budgetgerade

Die Budgetgerade lässt sich auch für mehrere Zeitpunkte konstruieren. So könnte ein Konsument vor der Entscheidung stehen, sein Einkommen in Periode 1 für Gut x auszugeben, oder zu sparen und erst in Periode 2 zu konsumieren. Erlaubt man darüber hinaus, dass gespartes Geld zinsbringend angelegt werden kann mit einem Sparzins r, so lässt sich folgende Gleichung aufstellen:

$x_{p2} = m_{2} + (m_{1} - x_{p1}) + r \cdot (m_{1} - x_{p1})$ bzw. $x_{p2} = m_{2} + (1 + r) \cdot (m_{1} - x_{p1})$

Wenn der Haushaltz sich in Periode 1 Geld leiht, muss er es in Periode 2 mit Leihzins r zurückzahlen:

$x_{p2} = m_{2} - (x_{p1} - m_{1}) - r \cdot (x_{p1} - m_{1})$ bzw. $x_{p2} = m_{2} - (1 + r) \cdot (x_{p1} - m_{1})$ bzw. $x_{p2} = m_{2} + (1 + r) \cdot (m_{1} - x_{p1})$

Die beiden letzten Gleichungen sind identisch. Der Unterschied erklärt sich durch den Term (m₁ − x_p1). Ist dieser positiv, dann hat der Haushalt gespart (m1 > xp1) oder er ist negativ, dann hat der Haushalt sich Geld geliehen (m1 < xp1). Im ersten Fall verdient man r Zinsen, im zweiten zahlt man r Zinsen.

Davon ausgehend sind viele weitere Betrachtungen möglich.^[1][2]

Siehe auch

• Haushaltsoptimum

Einzelnachweise

1. ↑ Horst Demmler: Grundlagen der Mikroökonomie, Oldenbourg Wissenschaftsverlag; Auflage: unwesentlich veränderte Auflage (3. August 2000), ISBN 3486255290, S. 138 bei Googlebooks
2. ↑ Exkurs - Intertemporale Konsumentscheidungen – Exkurs bei mikrooekonomie.de

Literatur

• Varian: Grundzüge der Mikroökonomik. Oldenbourg, München.
• Pindyck/Rubinfeld: Mikroökonomie. Pearson Studium, ISBN 3-8273-7164-3

Weblinks

• Die Budgetgerade – Artikel bei mikrooekonomie.de