(a,b)-Springer

a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h

(1,1)-Züge des Fers links oben, (1,2)-Züge des Springers rechts unten

Unter einem (a,b)-Springer (auch (a,b)-Figur) versteht man eine Spielfigur, die auf einem vorgegebenen zweidimensionalen Spielbrett mit quadratischem Raster von einem Feld zu einem anderen, das a Felder in der einen Indexrichtung und b Felder in der anderen entfernt ist, zieht, und gegnerische Figuren auf gleiche Weise schlägt. Der Begriff ist vor allem in der Schachmathematik von Bedeutung. Im Englischen wird solch eine Figur Leaper genannt.

Die Zugmöglichkeiten eines (a,b)-Springers sind dreh- und spiegelsymmetrisch. Beispielsweise kann ein (0,1)- bzw. (1,0)-Springer ein Feld nach vorne, eines nach links, eines nach hinten oder eines nach rechts gezogen werden.

(a,b)-Springer beherrschen auf einem freien, genügend großen Schachbrett stets acht Felder, wenn a und b verschieden und ungleich Null sind. Sind a und b gleich, so beherrscht die Figur vier Felder, ebenso beherrscht eine (0,b)-Figur vier Felder.

Beispiele für (a,b)-Springer

Modernes Schach

Die einzige verbliebene (a,b)-Springer im modernen Schach ist der Springer – er ist die (1,2)-Figur. Der König ist eine Vereinigung von (1,0)- und (1,1)-Figur. Turm und Läufer sind Reiter.

Historisches Schach

Im ursprünglichen persisch-arabischen Schach gab es zwei weitere (a,b)-Figuren:

• Fers (1,1)-Springer
• Alfil: (2,2)-Springer

Da ein (a,b)-Springer sich nicht um Figuren auf anderen Feldern als Start- und Zielfeld kümmert, kann der Alfil Figuren, die (1,1) von ihm entfernt stehen, überspringen.

Märchenschach

In Märchenschach kommen weitere (a,b)-Figuren zum Einsatz, etwa:

• Wesir: (0,1)-Springer
• Dabbaba: (0,2)-Springer
• Dreispringer: (0,3)-Springer
• Kamel: (1,3)-Springer
• Zebra: (2,3)-Springer
• Giraffe: (1,4)-Springer
• Hase (engl. Lancer): (2,4)-Springer
• Antilope: (3,4)-Springer
• Ibis: (1,5)-Springer
• Korsar: (2,5)-Springer
• Flamingo: (1,6)-Springer

Wesir, Dabbaba, Kamel, Zebra und Giraffe kommen auch in historischen Schachvarianten vor.

Eine ganze Reihe von Vereinigungen aus (a,b)-Springern haben ebenfalls eigene Namen erhalten.

Wurzel-n-Springer

In der Schachmathematik erfreuen sich kombinierte (a,b)-Springer, deren Sprünge dieselbe Länge haben, einer besonderen Beliebtheit. Die einfachste solche Figur ist der Wurzel-25-Springer (oder auch einfach 5-Springer), der eine Kombination aus (3,4)-Springer und (0,5)-Springer darstellt. Weitere Beispiele sind

• Wurzel-50-Springer: (5,5)- und (1,7)-Springer
• Wurzel-65-Springer: (4,7)- und (1,8)-Springer

Andere Spiele

• In Stratego sind die meisten Spielsteine (1,0)-Figuren.
• In Xiangqi zieht der Leibwächter wie ein Fers, er ist also ein (1,1)-Springer. Der Feldherr ist ein (1,0)-Springer oder Wesir. Pferd (analog zum Springer) und Elefant (analog zum Alfil) unterscheiden sich dahingehend, dass sie dazwischenstehende Figuren nicht überspringen können.

Allgemein kann man für (a,b)-Springer sinnvolle schachmathematische Fragen stellen. Die gängigste ist jene, ob über ein bestimmtes rechteckiges Brett ein Analogon zur Springerwanderung möglich ist.

Weblinks

• Märchenschachlexikon der Schwalbe
• Schachmathematische Ausgaben für (a,b)-Figuren, Reiter und andere (englisch)
• Theory of moves (G. Jeliss, englisch)

Literatur

• Evgeni J. Gik: Schach und Mathematik, Frankfurt a. M. 1987. ISBN 3871449873