Alexander Givental

Alexander Givental ist ein russischstämmiger US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit symplektischer Topologie, Singularitätentheorie und algebraischer Geometrie mit Wechselwirkungen zur Stringtheorie beschäftigt.

Givental ist ein Schüler von Wladimir Arnold, bei dem er 1987 an der Lomonossow-Universität promovierte (Singularities of Solutions of Hamilton-Jacobi Equations in Variational Problems with Inequality Constraints). Er ist seit etwa Mitte der 1990er Jahre Professor an der Universität Berkeley.

Nachdem Stringtheoretiker^[1] 1991 rationale Kurven auf Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten, speziell auf dreidimensionalen algebraischen Varietäten (Quintiken, Lösungen von Polynomen 5. Grades), mit Hilfe einer „Spiegelsymmetrie“ zu anderen Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten abzählen konnten^[2], war Givental einer der Mathematiker^[3], der dafür eine mathematische strenge Begründung an speziellen Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten fand. Givental verwendete dabei die Floerhomologie und Equivariante Quantenkohomologie.

1994 war er Invited Speaker auf dem ICM (Homological geometry and mirror symmetry).

Literatur

• Givental: Equivariant Gromov-Witten-Invariants, Intern.Math.Research Notes, Nr.13, 1996, S.613-663
• Givental: A Mirror theorem for toric complete intersections, in Kashiwara, Masaki (Herausgeber) „Topological field theory, primitive forms and related topics“, Taniguchi Symposium, Kyoto 1996, Progress in Mathematics Bd.160, Birkhäuser 1998, S.141-175
• Pandharipande „Rational curves on hypersurfaces – after A. Givental“, Seminar Bourbaki 1998
• Bini, Politi, Procesi, de Concini, On the Work of Givental relative to mirror symmetry, 1998
• David Cox, Sheldon Katz „Mirror Symmetry and Algebraic Geometry“, AMS 1999

Weblinks

• Homepage in Berkeley
• Givental beim Mathematics Genealogy Project

Verweise

1. ↑ Candelas, de la Ossa, Green, Parkes „A pair of Calabi-Yau-Manifolds as an exactly soluble superconformal theory, Nuclear Physics, B, Bd. 359, 1991, S.21-74
2. ↑ aus Sicht der Physiker wurde durch diese Symmetrie die Äquivalenz verschiedener Grundzustände der Stringtheorie gezeigt. Die Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten entsprechen den kompaktifizierten Dimensionen.
3. ↑ einen anderen Beweis gaben B.Lian, Liu, Shing-Tung Yau „Mirror Symmetry I“, Asian Journal of Mathematics, Bd.1, 1997, S.729

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