Curie-Gruppe

Die Curie-Gruppen oder kontinuierlichen Punktgruppen sind alle die Punktgruppen, die mindestens eine kontinuierliche Rotationssysmmetrie aufweisen. Sie sind nach Pierre Curie benannt, der sie sie zur Beschreibung der Symmetrie von elektrischen und magnetischen Feldern verwendete^[1]. Es gibt sieben Curie-Gruppen, die in zwei Systeme aufgeteilt sind.

Die sieben Curie-Gruppen

Das zylindrische System

Die als Beispiele angegebenen Zylinder bzw. Kegel sind endliche Körper. Sie werden so gedreht oder tordiert, dass in jedem Fall die Achsen dieser Körper unverändert bleibt.

Hermann-Mauguin-Symbol	Hermann-Mauguin-Kurzsymbol	Schönflies-Symbol	mögliche physikalische Eigenschaften	Beispiel
$A_{\infty}$	$\infty$	$C_{\infty}$	optische aktiv, enantiomorph, piezoelektrisch, pyroelektrisch polar	sich drehender Kegel
$\frac{A_{\infty}}{M}C$	$\bar {\infty}$	$C_{\infty h}, \, S_{\infty}, \, C_{\infty i}$		sich drehender Zylinder
$A_{\infty}\infty A_2$	$\infty 2$	$D_{\infty}$	optisch aktiv, enantiomorph, piezoelektrisch	Zylinder, der entgegengesetzt betragsgleichen Torsionskräften ausgesetzt ist
$A_{\infty}M$	$\infty m$	$C_{\infty v}$	piezoelektrisch, pyroelektrisch	stehender Kegel
$\frac{A_{\infty}}{M}\frac{\infty A_2}{\infty M}C$	$\bar {\infty}m$	$D_{\infty h}; D_{\infty d}$		stehender Zylinder

Das sphärische System

Hermann-Mauguin Symbol	Hermann-Mauguin-Kurzsymbol	Schönflies Symbol	mögliche physikalische Eigenschaften	Beispiel
$\infty A_{\infty}$	$2 \infty$	$\ K$	optisch aktiv, enantiomorph	mit einer optisch aktiven Flüssigkeit gefüllte Kugel
$\infty \frac{A_{\infty}}{M}C$	$m \bar {\infty}$	$\ K_h$		mit einer isotropen Flüssigkeit gefüllte Kugel

Anwendungen

Die Curie-Gruppen werden zur Beschreibung der Symmetrie von Feldern eingesetzt. Dies benötigt man bei der Anwendung des Curie-Prinzips zur Bestimmung der Eigenschaften eines Körpers in einem Feld.

Literatur

• Will Kleber et. al.: Einführung in die Kristallographie. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2010, ISBN 978-3-486-59075-3.

Weblinks

• Das zylindrische System (IUCr /engl.)
• Das sphärische System (IUCr /engl.)

Einzelnachweise

1. ↑ Pierre Curie: Sur la symétrie dans les phénomènes physiques, symétrie d'un champ électrique et d'un champ magnétique. J. Phys. Theor. Appl. 3 (1894), S. 393–415