Guillou-Quisquater-Protokoll

Guillou-Quisquater-Protokoll

Das Guillou-Quisquater-Protokoll (Abkürzung: GQ) ist ein Protokoll aus dem Gebiet der Kryptografie, mit dem man sich jemandem gegenüber authentisieren kann. Das Protokoll wurde von Louis Guillou und Jean-Jacques Quisquater entwickelt und basiert auf dem Problem der Primfaktorzerlegung.

Funktionsweise

Peggy will sich gegenüber Victor authentisieren. Eine vertrauenswürdige dritte Partei stellt ihnen dazu eine Zahl n bereit, die das Produkt zweier großer Primzahlen ist. Die beiden Primzahlen sind geheim und höchstens der dritten Partei selbst bekannt.

Peggy wählt sich eine Zahl J mit 0 \leq J < n als öffentliches Zertifikat sowie ein privates Zertifikat S_{\textrm{A}} = J^{-s}~mod~n. Peggy will Victor beweisen, dass sie das private Zertifikat besitzt, ohne dass Victor das Zertifikat erhält.

Das Verfahren verwendet folgende Parameter:

  • Eine Zahl v als öffentlicher Schlüssel mit \textrm{ggT}(v, \varphi(n))=1~
  • Eine Zahl s als privater Schlüssel mit sv = 1~mod~\varphi(n)~

Protokollschritte

  1. Peggy wählt eine Zufallszahl r mit 1 < r < n − 1
  2. Peggy berechnet x=r^v~mod~n
  3. Peggy sendet x und J an Victor
  4. Victor wählt eine Zufallszahl d mit 0 < d < v − 1
  5. Victor schickt d an Peggy
  6. Peggy berechnet einen Zeugen t = r \cdot S_A^d~mod~n
  7. Peggy sendet den Zeugen t an Victor
  8. Victor berechnet J^d \cdot t^v und verifiziert ob das Resultat gleich x ist.

Literatur


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