Hybrid-Monte-Carlo-Algorithmus

Der Hybrid-Monte-Carlo-Algorithmus ist eine Monte-Carlo-Methode zur Erzeugung von Systemen im kanonischen Zustand. Das Verfahren stellt eine Kombination aus Molekulardynamik und Zufallsbewegung her. Die Molekulardynamik wird benutzt, um effizient neue, unabhängige Zustände zu erzeugen.

Bei diesem Verfahren werden Pseudo-Impulse eingeführt, um dann mittels der Hamilton-Funktion die Bewegungsgleichungen numerisch zu lösen. Die Pseudo-Impulse werden anfangs zufällig entsprechend der Gauß-Verteilung gewählt. Anschließend wird der neue Zustand durch Berechnung der Trajektorie im Phasenraum ermittelt. Zum Schluss wird der neue Zustand mit der Wahrscheinlichkeit $P_{\mathrm{A}} = \min \left ( 1, \exp \left( -\Delta H \right) \right)$ akzeptiert.

Das Verfahren wird beispielsweise bei der Simulation nicht-abelscher Eichtheorien eingesetzt.

Siehe auch

• Metropolisalgorithmus
• Gibbs-Sampling

Literatur

• Richard T. Scalettar, Doug J. Scalapino und Rrobert L. Sugar: New algorithm for the numerical simulation of fermions. In: Physical Review B. 34, 1986, ISSN 1538-4489, S. 7911 ff..
• Simon Duane, Anthony D. Kennedy, Brian J. Pendleton und Duncan Roweth: Hybrid Monte Carlo. In: Physics Letters B. 195, 1987, ISSN 0370-2693, S. 216–222.