Juan Luis Vázquez

Juan Luis Vázquez Suárez (zitiert als Juan Luis Vázquez; * 26. Juli 1946 in Oviedo) ist ein spanischer angewandter Mathematiker.

Leben und Werk

Vázquez studierte 1964 bis 1969 an der Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Telecomunicación (ETSIT) in Madrid und machte das Diplom als Telekommunikationsingenieur. Danach studierte er Mathematik an der Universidad Complutense de Madrid, wo er 1979 bei Haim Brezis promovierte (Existencia, unicidad y propiedades de las soluciones de algunas ecuaciones en derivadas parciales semilineales, Existenz, Eindeutigkeit und Eigenschaften einiger semilinearer partieller Differentialgleichungen). Er ist seit 1986 Professor für Angewandte Mathematik an der Universidad Autónoma de Madrid.

Vázquez beschäftigt sich mit der Lösung von partiellen Differentialgleichungen (PDE), speziell nichtlinearen Wärmeleitungsgleichungen (PDE vom parabolischen Typ) und Flüssen in porösen Medien (Poröse-Medien-Gleichung, mit Anwendungen in der Erdölindustrie).

2006 hielt er einen Plenarvortrag auf dem ICM in Madrid (Perspectives in Nonlinear Diffusion: Between Analysis, Physics, and Geometry). 2003 erhielt er den Premio Nacional de Investigación Julio Rey Pastor.

1996 bis 1998 war er Präsident der spanischen Gesellschaft für Angewandte Mathematik (Sociedad Española de Matemática Aplicada, SEMA).

Schriften

Bücher

• The porous medium equation. Mathematical Theory. Oxford University Press, 2006
• Smoothing and Decay Estimates for Nonlinear Diffusion Equations. Equations of Porous Medium Type. Oxford University Press, 2006
• mit V. A. Galaktionov: A Stability Technique for Evolution Partial Differential Equations. A Dynamical Systems Approach, Birkhäuser, 2003
• mit X. Cabré, J. A. Carrillo: Recent trends in partial differential equations, American Mathematical Society, Contemporary Mathematics, 2006

Aufsätze

1. Thermal avalanche for blowup solutions of semilinear heat equations, Comm. Pure Appl. Math. 57 (2004), no. 1, 59--98 (mit F. Quirós und J.D. Rossi.)

2. Geometrical properties of solutions of the porous medium equation for large times, Indiana Univ. Math. J. 52 (2003), no. 4, 991--1016 (mit K-A. Lee.)

3. The Hardy inequality and the asymptotic behaviour of the heat equation with an inverse-square potential, J. Funct. Anal. 173 (2000), no. 1, 103--153 (mit E. Zuazua.)

4. Continuation of blowup solutions of nonlinear heat equations in several space dimensions, Comm. Pure Appl. Math. 50 (1997), no. 1, 1--67 (mit V.A. Galaktionov.)

5. Blow-up solutions of some nonlinear elliptic problems, Rev. Mat. Univ. Complut. Madrid 10 (1997), no. 2, 443--469 (mit H. Brezis.)

6. An L1-theory of existence and uniqueness of solutions of nonlinear elliptic equations, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (4) 22 (1995), no. 2, 241--273 (mit P. Benilan, L. Boccardo, T. Gallouët, R. Gariepy, M. Pierre.)

7. A free-boundary problem for the heat equation arising in flame propagation, Trans. Amer. Math. Soc. 347 (1995), no. 2, 411--441 (mit Luis Caffarelli.)

8. On the stability or instability of the singular solution of the semilinear heat equation with exponential reaction term, Arch. Rational Mech. Anal. 129 (1995), no. 3, 201--224 (mit I. Peral.)

9. Nonexistence of solutions for nonlinear heat equations of fast-diffusion type, J. Math. Pures Appl. (9) 71 (1992), no. 6, 503--526

10. Asymptotic behaviour of nonlinear parabolic equations with critical exponents.A dynamical systems approach, J. Funct. Anal. 100 (1991), no. 2, 435--462 (mit V.A. Galaktionov.)

11. Eventual $C^\infty$-regularity and concavity for flows in one-dimensional porous media, Arch. Rational Mech. Anal. 99 (1987), no. 4, 329--348 (mit D.G. Aronson.)

12. A strong maximum principle for some quasilinear elliptic equations, Appl. Math. Optim. 12 (1984), no. 3, 191--202

13. Asymptotic behaviour and propagation properties of the one-dimensional flow of gas in a porous medium, Trans. Amer. Math. Soc. 277 (1983), no. 2, 507--527

Weblinks

• Homepage

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