Sōichi Kakeya

Sōichi Kakeya (jap. 掛谷 宗一, Kakeya Sōichi; * 18. Januar 1886 in der Präfektur Hiroshima; † 9. Januar 1947)^[1] war ein japanischer Mathematiker, bekannt für das Kakeya-Problem. Kakeya studierte an der Kaiserlichen Universität Tokio und lehrte an der Kaiserlichen Universität Tōhoku. Er war ab 1935 Professor an der Kaiserlichen Universität Tokio und ab 1944 Direktor des Statistik Instituts.

Kakeya stellte 1917 die Aufgabe in der Ebene die minimale Fläche zu finden, auf der eine Nadel der Länge Eins kontinuierlich gedreht werden kann ^[2]. 1928 veröffentlichte Besikowitsch den Beweis, dass der Flächeninhalt beliebig klein sein kann.^[3]. Besikowitsch hatte bereits 1917 ein ähnliches Problem gelöst ohne Kenntnis von Kakeyas Arbeit (veröffentlicht 1920 in einer russischen Zeitschrift). Das Problem hat Anwendungen in unterschiedlichsten Gebieten der Mathematik von der Analysis zur Kombinatorik und Zahlentheorie und Verallgemeinerungen des Kakeya-Problems sind noch heute teilweise offen, wie die Kakeya-Vermutung: eine Besikowitsch-Menge (die eine Einheitsnadel in jeder Orientierung enthält) im n-dimensionalen euklidischen Raum hat mindestens Hausdorff-Dimension n (offen für n größer oder gleich 3).^[4]

Kakeya ist auch für den Satz von Kakeya (1912/13) und Gustav Eneström (1893) bekannt: ein Polynom n-ten Grades mit reellen Koeffizienten $0 \leq a_0 \leq \cdot \cdot \cdot \leq a_n$ hat seine Nullstellen in der Einheitskreisscheibe $|z| \leq 1$ in der komplexen Ebene.^[5]

1934 wurde er in die Japan-Akademie aufgenommen, deren Kaiserlichen Preis er 1928 erhielt.

Einzelnachweise

1. ↑ 掛谷宗一. In: デジタル版 日本人名大辞典+Plus. 20. Januar 2009, abgerufen am 23. September 2010 (japanisch). 
2. ↑ Some problems on maximum and minimum regarding ovals, Tohoku Science Reports, Band 6, 1917, S.71-88
3. ↑ Besicovitch On Kakeyas Problem and a similar one, Math.Zeitschrift Bd.27, 1928, 312. Sowie Besicovitch The Kakeya Problem, American Mathematical Monthly, Band 70, 1963, S.697
4. ↑ Terence Tao From rotating needles to stability of waves, Notices AMS, Bd.48, 2001, Nr.3, pdf
5. ↑ Dargestellt in Edmund Landau Darstellung und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie, Springer 1916 mit einer Korrektur zum Theorem von Adolf Hurwitz

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