Rauschartigkeit

Die Rauschartigkeit a_n ist ein Fachbegriff zur Beschreibung von Klangereignissen. Definiert ist sie als Verhältnis der Energie der Nicht-Harmonischen E_N zur Gesamtenergie E_tot eines Klanges oder akustischen Signals:

$a_n = \frac{E_\mathrm{N}}{E_\mathrm{tot}}$.

Klänge und komplexe Schallereignisse, wie sie in der Natur der Normalfall sind, lassen sich mit vereinfachten Modellen nur näherungsweise beschreiben. Weitere Beschreibungsmodelle sollen eine Verbesserung bei der Analyse solcher Schallereignisse bewirken beziehungsweise bei synthetisch hergestellten Klängen die Qualität verbessern helfen.

Ein wesentlicher Klanganteil von Schallereignissen ist der Rauschanteil. Teilweise werden diese Rauschanteile indirekt objektiv oder auch subjektiv als wesentliches Erkennungsmerkmal bei menschlichen oder tierischen Stimmen und bei Musikinstrumenten wahrgenommen. Die Rauschartigkeit beschreibt diese Rauschanteile von Schallereignissen im Verhältnis zu den Signalanteilen, die bereits als harmonisch klassifiziert werden.

Bei Klängen, die starke Geräuschanteile haben, ist der Wert, den die Rauschartigkeit annimmt, groß. Die Inharmonizität oder Harmonizität beschreibt Signalanteile, die eng im Zusammenhang mit den Harmonischen stehen. Darüber hinaus gibt es Anteile, die besser mit der Rauschartigkeit oder der Harmonic Spectral Divation beschrieben werden. Einfache einzelne also monophone Musiksignale sind gut mit der Inharmonizität beschreibbar. Bei monophonen Musiksignalen korreliert die Rauschartigkeit mit der Inharmonizität und liefert daher keinen zusätzlichen Informationsgehalt. Harmonic Spectral Divation, a_HSD ist auch zur Unterscheidung von monophonen Musiksignalen, die von unterschiedlichen Instrumenten stammen, gut geeignet, da sich diese in ihrer Tonalität eindeutig unterscheiden.^[1]

Audiosignale sind selten über einen längeren Zeitraum konstant. Für die Analyse braucht man einen zeitlich beschränkten Ausschnitt, der als Einheit bewertet werden kann. Aufzeichnungausschnitte eines Tonsignals sind zeitlich begrenzt und heute praktisch immer auch digitalisiert. Wobei die diskrete Teilmenge eines Audiosignals einen Block an gerasterten Daten ergibt. Dieser Audioblock steht nur mehr indirekt mit der diskreten Abtastrate in Verbindung. Ein Signal im begrenzten Zeitraum ergibt somit einen Audioblock m, wobei das Spektrum für diesen Zeitraum X_m und den diesen H Harmonischen eigene Energie E_H mit den Amplituden A_h, die die Gesamtenergie E_tot ergeben; h ist dabei der Index auf die Harmonischen. L gibt die Anzahle der ausgewerteten Datenelemente pro Audioblock an. Da mit der Einschränkung der ausgewerteten Datenelemente pro Audioblock eine Reduzierung der Datenelemente pro Audioblock vorgenommen wird, ergibt sich eine Reduktion der Information, was aber zur Folge hat, dass dieses Verfahren nicht umkehrbar ist. L ist frei wählbar, wird jedoch durch die derzeit gängigen Möglichkeiten üblicherweise auf 1024 festgelegt.

K ist die Gesamtzahl der Filterbänder und k der Index auf ein einzelnes Band an Frequenzen die durch Kurzzeit-Fourier-Transformation gewonnen und als korrelierte Abtastwerte erkannt wurden. Wobei bereits die Gewinnung dieser Bänder äußerst komplexe Verfahren erfordert.

Die Energie der nicht Harmonischen E_N und der Harmonischen E_H ergibt sich aus folgenden Formeln.

Gesamtenergie:

$E_\mathrm{tot}(m) = 2\sum_{k=0}^{L/2}\vert X_m (k)\vert^2$

Energie der Harmonischen:

$E_H(m) = \sum_{h=0}^{H}A_h^2(m)$

Energie der nicht Harmonischen:

$E_N(m) = E_\mathrm{tot}(m) - E_H(m)\,$

Harmonic Spectral Divation:

$a_\mathrm{HSD}(m) = \frac{1} {H} \sum_{k=0}^{H}(A_h(m) - w(h))$

w(h) steht für eine geglättete Vergleichsbetragshüllkurve.

Einzelnachweise

1. ↑ Identifikation und Klassifikation von Musikinstrumentenklängen in monophoner und polyphoner Musik, Gunnar Eisenberg, 2008, ISBN 3867278253 Online

Literatur

• ISMIR 2008: proceedings of the 9th International Conference of Music Information Retrieval, Juan Pablo Bello

Herausgeber: Juan Pablo Bello, Elaine Chew, Douglas Turnbull, Verlag: Lulu.com, 2008, ISBN 0615248497 Online

• ISMIR 2002 conference proceedings: Third International Conference on Music Information Retrieval: October 13-17, 2002, IRCAM-Centre Pompidou, Paris, France, Michael Fingerhut, IRCAM (Research institute : France), IRCAM-Centre Pompidou, 2002, ISBN 2844261663