Satz von Beltrami-Enneper

Der Satz von Beltrami-Enneper (nach Eugenio Beltrami und Alfred Enneper) ist ein Resultat aus der Differentialgeometrie der Flächen.

Aussage

Das Quadrat der Torsion einer asymptotischen Kurve ist gleich der negativen gaußschen Krümmung der Fläche, in der sich die Kurve bewegt, sofern die Krümmung der Kurve selbst nicht verschwindet.^{[1] [2]}

Einzelnachweise

1. ↑ W. Blaschke, K. Leichtweiß: Elementare Differentialgeometrie, 5. Aufl., Springer, Berlin, 1973, § 56, S. 133f
2. ↑ W. Kühnel: Differentialgeometrie, 6. Aufl., Vieweg u. Teubner, Wiesbaden, 2010, Satz 3.19, S. 57