Satz vom primitiven Element
- Satz vom primitiven Element
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Der Satz vom primitiven Element ist ein mathematischer Satz aus der Algebra, der eine hinreichende Bedingung für einfache Körpererweiterungen angibt.
Satz
Es gibt zwei Sätze, die als Satz vom primitiven Element bezeichnet werden, wobei der zweite Satz eine Folgerung aus dem ersten ist.
- Eine Körpererweiterung L / K ist einfach, wenn L von der Form
mit einem über K algebraischen Element a und über K separablen Elementen 
ist.
- Jede endliche, separable Körpererweiterung ist einfach.
Weblinks
Literatur
- Christian Karpfinger, Kurt Meyberg: Algebra. Gruppen – Ringe – Körper. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2009, ISBN 978-3-8274-2018-3, S. 259–260
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