Schawlow-Townes-Limit

Das Schawlow-Townes-Limit (selten auch Schawlow-Townes-Linienbreite) beschreibt in der Physik eines Lasers die minimale Linienbreite eines Laserstrahls, die nicht unterschritten werden kann. Es ist benannt nach den beiden Physik-Nobelpreisträgern Arthur L. Schawlow und Charles H. Townes, die diesen Grenzwert im Jahr 1958 und somit bereits vor dem Bau des ersten Lasers im Jahr 1960 vorhersagten. Ein Laser kann keine „unendlich schmale“ Linienbreite, also eine einzige und exakt definierte Lichtfrequenz, haben. Die Ursachen für diese Grenze sind quantenmechanische (besonders die spontane Emission, die im Gegensatz zur stimulierten Emission phasenverschoben stattfindet, und die Heisenbergsche Unschärferelation) und optische Effekte (Wechselwirkung des Lichts mit den Komponenten des Lasers, „Rauschen“).

Die Linienbreite ist gegeben durch die Formel

$\Delta\nu_\text{Laser} = \frac{2 \pi h \nu (\Delta\nu_\mathrm{c})^2}{P_\mathrm{aus}},$

wobei h das Plancksche Wirkungsquantum, Δν_c die Bandbreite des Laserresonators und P_aus die Ausgangsleistung des Lasers sind. In manchen Quellen findet man diese Formel ohne den Faktor 2, dies hängt davon ab, ob man die Herleitung der Formel mit der vollen oder nur der halben Halbwertsbreite der Normalverteilung durchführt.^[1] Dies ändert jedoch nichts am Ergebnis, da dann die Bandbreiten Δν_Laser und Δν_c zur Berechnung ebenfalls halbiert werden müssen.

Es existieren Arbeiten, die diese Grenze unterbieten.^[2][3] Dies bedeutet jedoch weiterhin nicht, dass unendlich schmale Linienformen möglich wären, sondern lediglich, dass die minimale Breite von Schawlow und Townes zu „pessimistisch“ geschätzt wurde.

Weiterführende Links

• Schawlow und Townes: Infrared and Optical Masers, Originalarbeit (engl.)
• Schawlow–Townes Linewidth in der Encyclopedia of Laser Physics and Technology (engl.)

Einzelnachweise

1. ↑ Herleitung der Formel (PDF)
2. ↑ Y. Shevy, J. Iannelli, J. Kitching, and A. Yariv: Self-quenching of the semiconductor laser linewidth below the Schawlow-Townes limit by using optical feedback (PDF)
3. ↑ K. Yoshida, M. Kourogi, K. Nakagawa and M. Ohtsu: 1/8 Correction factor of Schawlow-Townes limit in FM noise of negative frequency feedback lasers (PDF)