Schwungmoment

Das Schwungmoment GD² ist eine nicht SI-konforme^[1] physikalische Größe, die früher bei rotierenden Maschinen häufig anstelle des Trägheitsmoments verwendet wurde.

Aus der Definition als Produkt aus Gewichtskraft und dem Quadrat des Trägheitsdurchmessers folgt als Einheit Kilopond mal Meter im Quadrat (kp m²).

Zusammenhang mit dem Trägheitsmoment

Man kann das Trägheitsmoment J eines beliebig geformten starren Körpers bezüglich einer beliebigen Rotationsachse rein formal mit dem Trägheitsmoment J_p einer Punktmasse gleicher Masse m ausdrücken. Dazu muss man den Abstand der Punktmasse zur Rotationsachse so wählen, dass das Trägheitsmoment der Punktmasse dem Trägheitsmoment des betrachteten starren Körpers entspricht. Dieser Abstand wird Trägheitsradius i genannt, der doppelte Wert entsprechend Trägheitsdurchmesser D.

$J=J_p=m\, i^2$.

Im letzten Schritt wurde die Formel für das Trägheitsmoment einer Punktmasse mit Abstand i zur Rotationsachse verwendet.

Die Masse wird nun durch ihre Gewichtskraft G auf der Erdoberfläche angegeben. Es gilt daher der Zusammenhang m = G / g mit der Erdbeschleunigung g. Außerdem kann man das Trägheitsmoment auch mit dem „Trägheitsdurchmesser“^[2] D = 2i, anstatt des Trägheitsradius, angegeben.

Dies führt auf

$J=\frac{GD^2}{4g}$.

Der Faktor GD² wird Schwungmoment genannt. Das Schwungmoment ist demnach bis auf den Faktor 4g mit dem Trägheitsmoment identisch^[3].

Einzelnachweise

1. ↑ R. Fischer: Elektrische Maschinen, 2009, Carl Hanser Verlag München, ISBN 978-3-446-41754-0
2. ↑ A. Böge: Mechanik und Festigkeitslehre], 1971, Vieweg Verlag, ISBN 978-3-5281-4010-6
3. ↑ Lösungshinweis 13.3 in Maschinenelemente, Aufgabensammlung, Roloff/Matek, 14. Auflage 2007, Vieweg Verlag, ISBN 978-3-8348-0340-5