Gewichtskraft

Die Gewichtskraft $\vec G$, ist die durch die Wirkung eines Schwerefeldes verursachte Kraft auf einen Körper. Sie ist nach unten gerichtet und setzt sich im rotierenden Bezugssystem der Erde aus der Gravitationskraft und einer kleinen Korrektur durch die Zentrifugalkraft zusammen. Gemessen wird die Gewichtskraft, wie auch andere Kräfte, in der Einheit Newton (N). In der Umgangssprache wird die Gewichtskraft auch als Gewicht bezeichnet und häufig mit der Masse verwechselt.

Berechnung

Die Gewichtskraft berechnet sich aus dem Produkt der Masse m des Objekts mit der am Ort herrschenden, nach unten gerichteten Schwerebeschleunigung $\vec g$:

$\vec G = m\, \vec g$.

Mit $g=9{,}81\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ erhält man nach dieser Gleichung in guter Näherung hinreichend genaue Werte für die meisten Anwendungen in Mitteleuropa. Wenn man die Gewichtskraft jedoch genauer oder in einer anderen Region bestimmen möchte, ist zu berücksichtigen, dass $\vec g$ ortsabhängig ist. Die beiden Hauptursachen dafür sind einerseits der wegen der Erdabplattung bei verschiedenen geographischen Breiten unterschiedliche Abstand vom Erdmittelpunkt, andererseits der Beitrag der Zentrifugalbeschleunigung, der ebenfalls von der geographischen Breite abhängt. Für genauere Berechnungen muss man daher auf Schwereformeln, wie beispielsweise die Formel von Somigliana, zurückgreifen.

Gewichtskraft und Masse

Bis 1960 war es üblich, die Kraft in der Einheit Kilopond anzugeben. Danach wurde sie im SI-Einheitensystem durch die Einheit Newton (1 kp = 9,80665 N) ersetzt.

Wenn die Begriffe „leicht“ und „schwer“ korrekt verwendet werden, dann beziehen sie sich auf die Gewichtskraft. Nicht richtig ist es, wenn sie auf die Masse bezogen werden. Während die Masse eines Körpers unabhängig von seinem Aufenthaltsort stets gleich ist, ist die auf ihn wirkende Gewichtskraft von der Schwerebeschleunigung abhängig. So besitzt ein Körper mit einer Masse von 100 kg diese Masse sowohl auf der Erde, in der Schwerelosigkeit, auf dem Mond oder irgendwo anders. In der Schwerelosigkeit existiert keine Gewichtskraft. Auf dem Mond ist sie wesentlich geringer als auf der Erde.

Messgeräte

Messgeräte zur Feststellung einer Gewichtskraft sind Kraftmesser, beispielsweise Federwaagen.

Allerdings ist es wegen der Proportionalität von Gewichtskraft und Masse auch möglich, von der Masse eines Körpers mit Hilfe einer Vergleichswaage auf die auf ihn wirkende Gewichtskraft zu schließen. Eine Vergleichswaage, die Masseeinheiten anzeigt, ist an jedem Ort der Erde gleich genau. Ist die genaue Gewichtskraft ihrer Vergleichsmasse bekannt, kann die Gewichtskraft, die auf den Körper wirkt, mit etwa derselben Genauigkeit angegeben werden. (Vorausgesetzt die Auftriebskraft ist in beiden Fällen etwa gleich groß. Unterscheidet sich die Dichte und damit die Auftriebskraft der beiden Körper, so kann man nicht die exakte Gewichtskraft sondern nur den Wägewert angeben.)

Beispiel: Mond

Auf dem Mond ist die Schwerebeschleunigung geringer als auf der Erde (ca. ein Sechstel). Auf einen Körper mit einer Masse von 100 kg wirkt auf der Erde eine Gewichtskraft von ca. 978 N bis 983 N (je nach Aufenthaltsort), auf dem Mond dagegen lediglich ungefähr 163 N. Der Körper ist auf dem Mond also wesentlich leichter, obwohl er die gleiche Masse hat. Die auf ihn wirkende Gewichtskraft auf dem Mond entspricht der einer Masse von 16 kg auf der Erde.

Literatur

Gewichtskraft wird in vielen in die Mechanik einführenden Büchern erklärt. Beispielhaft seien hier genannt:

• Paul A. Tipler, Gene Mosca: Physik, 6.Aufl., Spektrum Verlag 2006 ISBN 978-3-8274-1945-3
• Christian Gerthsen, Dieter Menschede: Physik. Springer Verlag Eintrag in WP

Siehe auch

 Wiktionary: Gewicht – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Geschichte von Maßen und Gewichten