Vierscheitelsatz

Vierscheitelsatz bei der Ellipse

Der Vierscheitelsatz ist ein Satz der Differentialgeometrie über Kurven in der Ebene. Er besagt, dass bei jeder einfach geschlossenen, glatten ebenen Kurve die Krümmungsfunktion mindestens 4 Extremstellen besitzt. Punkte einer Kurve, an denen die Krümmung ein lokales Extremum besitzt (also ein lokales Maximum oder Minimum), heißen Scheitel (vgl. Scheitelpunkt).

Literatur

• Christian Bär: Elementare Differentialgeometrie. Walter de Gruyter 2001, ISBN 9783110155198, S. 57 (eingeschränkte Online-Version in der Google Buchsuche)
• Dennis DeTurck, Herman Gluck, Daniel Pomerleano, David Shea Vick: The Four Vertex Theorem and Its Converse. In Notices of the AMS. Band 54, Nummer 2, Februar 2007

Weblinks

• Britta Meixner, Ana-Catalina Plesa: Differentialgeometrie. Vorlesungsmitschrift Uni Passau, Juli 2006, S. 31-46
• Sebastian Klein: Kurven und Flächen. Vorlesungsskript Uni Mannheim, Wintersemester 2008, S. 35