Cordier-Diagramm

Das Cordier-Diagramm ist ein Diagramm aus dem Bereich der Strömungsmaschinen wie Turbinen, Pumpen, Verdichter. Benannt wurde es nach Otto Cordier, der dieses 1953 vorstellte.^[1] Es stellt den Zusammenhang zwischen der (Schnell-)Laufzahl σ (auch spezifische Drehzahl) und der Durchmesserzahl δ (auch spezifischer Durchmesser) von einstufigen Turbomaschinen mit hohem Wirkungsgrad dar. Das Cordier-Diagramm ist ein wichtiges Werkzeug beim Entwurf von Turbomaschinen und findet auch gegenwärtig weiterhin Anwendung.

Grundlagen

Schnelllaufzahl und Durchmesserzahl sind dimensionslose Kennzahlen. Die Schnelllaufzahl wird berechnet zu^[2]

$\sigma = n \cdot \frac{\sqrt{\dot{V}}}{(2 \cdot Y)^{3/4}} \cdot 2 \cdot \sqrt{\pi}$

und die Durchmesserzahl zu ^[2]

$\delta = D \cdot \sqrt[4]{\frac{2 \cdot Y}{\dot{V}^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{\pi}}{2}$

Dabei ist $\dot{V}$ der Volumenstrom und Y die spezifische Stutzenarbeit. Nimmt man diese beiden als durch das Förderproblem gegeben an, so ist die Schnelllaufzahl nur von der Drehzahl n und die Durchmesserzahl nur vom Rotordurchmesser D abhängig.

Cordier hat in seiner Arbeit für einstufige Turbomaschinen von bestem Wirkungsgrad die Schnelllaufzahl und die Durchmesserzahl in dem Betriebspunkt berechnet und in ein σ,δ-Diagramm (später als Cordier-Diagramm bezeichnet) eingetragen.^[1] Er erkannte, dass diese Werte in einem schmalen Band um eine Kurve liegen.

Anwendungen

Bei gegebenen Volumenstrom und gegebener spezifischen Stutzenarbeit sind mit dem Cordier-Diagramm folgende Projektierungen möglich^[3]:

• Bestimmung des optimalen Rotordurchmessers, wenn die Drehzahl festgelegt wird.
• Bestimmung der optimalen Drehzahl, wenn der Rotordurchmesser festgelegt wird.

Weiterhin lässt sich überprüfen, ob bestehende Maschinen optimal ausgelegt sind, das heißt höchst möglichen Wirkungsgrad besitzen.^[3]

Einzelnachweise

1. ↑ ^{a b} Cordier, Otto: Ähnlichkeitsbedingungen für Strömungsmaschinen. In: BWK Zeitschrift. 5, Nr. 10, 1953, S. 337-340.
2. ↑ ^{a b} Bohl, Willi: Strömungsmaschinen 1. Vogel Buchverlag, Würzburg 2008, ISBN 978-3-8343-3130-4.
3. ↑ ^{a b} Sigloch, Herbert: Strömungsmaschinen. Carl Hanser Verlag, München 2006, ISBN 978-3-446-40288-1.

Literatur

• Bohl, Willi: Strömungsmaschinen 1. Vogel Buchverlag, Würzburg 2008, ISBN 978-3-8343-3130-4.
• Daniel Wolf: Das CORDIER-Diagramm unter besonderer Berücksichtigung der axialen Turboarbeitsmaschine (PDF), Diplomarbeit, 2009