Durchmesser

Die rote Linie bezeichnet man als Durchmesser

Der Durchmesser (altgr. Diameter) eines Kreises ist gleichbedeutend mit

• seinem doppelten Radius oder
• seiner längstmögliche Sehne,
• d.h. dem Abstand zwischen seinen Schnittpunkten mit einer Geraden, die durch den Mittelpunkt des Kreises verläuft.

Der Durchmesser einer Kugel entspricht

• dem doppelten Kugelradius oder
• dem größtmöglichen Abstand zweier Oberflächenpunkte
• und ergibt sich, wenn die Kugel von einer Ebene durch ihren Mittelpunkt geschnitten wird, wobei auf der Schnittfläche ein Kreis entsteht (siehe Großkreis).

Der Durchmesser eines Rotationskörpers ist die längste Sehne senkrecht zur Rotationsachse des Körpers.

In allen (auch höherdimensionalen) Fällen ist der Durchmesser also die Länge der Strecke, die aus einer Geraden durch den Mittelpunkt der Sphäre (des Kreises, der Kugel, der n-Sphäre ...) ausgeschnitten wird. Daneben wird diese Strecke selbst gelegentlich als ein Durchmesser der Sphäre bezeichnet.

Die Hälfte eines Durchmessers wird Radius genannt. Das Verhältnis Umfang (U) eines Kreises zum Durchmesser ist die Kreiszahl $\, \pi$, π = 3,14159... Bei einem Kreis gilt daher

$d = \frac{U}{\pi} = 2 r$

Durchmesser in der Technik

In der Metallverarbeitung kann zum Beispiel der Durchmesser einer Bohrung oder eines Bolzens mit dem geeigneten Messmittel gemessen werden. Der Durchmesser entspricht dabei dem größten Maß, das rechtwinklig zur Bohrungs- oder Bolzenachse gemessen wird.

In technischen Zeichnungen wird das Symbol für den Durchmesser ⌀ (U+2300) – nicht zu verwechseln mit dem Buchstaben ø bzw. Ø und dem Zeichen für die leere Menge ∅ (U+2205) – nur dann verwendet, wenn die Kreisform nicht sofort erkennbar ist, d. h. beispielsweise bei der Schnittdarstellung von Bohrungen oder Durchgangslöchern. In der Mathematik bedeutet dieses Symbol Durchschnitt, nicht Durchmesser.

Kugeldurchmesser werden auch bei Sonnen, Planeten oder Monden angegeben, die jeweils eine Kugel darstellen.

Eine Verallgemeinerung ist der Durchmesser eines metrischen Raums M in der Mathematik. Er ist definiert als das Supremum aller Abstände je zweier Punkte des Raumes,

$\operatorname{diam}(X) := \sup\{d(x,y):x,y\in X\}$

Für Kreise und Kugeln in euklidischen Räumen stimmt diese Definition mit dem oben genannten geometrischen Begriff überein.

Innen- und Außendurchmesser

Im Falle eines zylindrischen oder konischen Hohlkörpers mit ebenfalls zylindrischen oder konischen, meist zentrischen Durchbruch, Bohrung oder Einsenkung unterscheidet man zwischen dem inneren und äußeren Durchmesser. Als Beispiel seien Schläuche, Rohre, Hohlwellen, Kugellager und dergleichen genannt. Der Herstellungsprozess umfasst dabei fast alle in der Fertigungstechnik bekannten Verfahren, wobei die genauesten Ergebnisse weitestgehend vom Werkstoff und den Abmessungen des Werkstücks abhängen.

Für das Messen und Prüfen der Durchmesser wurden zum Teil spezielle Geräte und Messmethoden entwickelt. Für den Innendurchmesser gibt es unter anderem Innenmesschrauben oder Schnelltaster, zum Prüfen sind besonders die Lehrdorne erwähnenswert. Außendurchmesser lassen sich mit nahezu allen bekannten Längenmessmitteln messen, doch auch hierfür gibt es gesonderte Geräte. Die wohl bekanntesten sind der Messschieber, mit dem auch Innendurchmesser zu erfassen sind, und die Messschraube. Zum Prüfen eignen sich neben anderen Methoden vor allem Lehrringe. Ebenfalls beide Durchmesser, sofern sie nicht zu klein sind, können an modernen Koordinatenmessmaschinen erfasst werden.

Eine gesonderte Schreibweise für den Innen- oder Außendurchmesser konnte sich bis jetzt nicht durchsetzen, doch wird meist das kleine d für den Innendurchmesser und das große D für den Außendurchmesser verwendet. Bei Rohren und Schläuchen ist die Angabe der Abmessungen in der Regel durch den Außendurchmesser und die Wandstärke üblich und in einigen Bereichen auch genormt.

Weitere Begriffsverwendungen

• Durchmesser eines Graphen
• Äquivalentdurchmesser - der Durchmesser einer, zu einem gegebenen Körper, äquivalenten Kugel
  • Aerodynamischer Durchmesser - Äquivalentdurchmesser bezüglich der Aerodynamik
• Biparietaler Durchmesser - der Querdurchmesser des kindlichen Kopfes im Mutterleib
• Idealkritischer Durchmesser - eine Kenngröße in der Stahlherstellung
• Konjugierte Durchmesser - einender zugeordnete Durchmesser bei Kegelschnitten
• Nenndurchmesser - ein Nennmaß, beispielsweise bei der Normung

Darstellung in Computersystemen

Kodierung

Das Durchschnitts-/Durchmesserzeichen wird folgendermaßen definiert und kodiert:

Internationaler Zeichenkodierungsstandard Unicode
und Kodierung im Internet-Dokumentenformat HTML

Zeichen	Unicode Position	Unicode Bezeichnung	Bezeichnung	HTML hexadezimal	HTML dezimal	HTML benannt
⌀	U+2300	Diameter sign	Durchmesserzeichen	⌀	⌀	–

Ähnliche Zeichen

Ähnliche und verwandte Zeichen –
mit folgenden Zeichen besteht zum Teil Verwechslungsgefahr

Zeichen	Unicode Position	Unicode Bezeichnung	Bezeichnung
∅	U+2205	Empty set	Leere Menge
Ø	U+00D8	Latin capital letter o with stroke	Lateinischer Großbuchstabe o mit Schrägstrich
ø	U+00F8	Latin small letter o with stroke	Lateinischer Kleinbuchstabe o mit Schrägstrich

Weblinks

 Wiktionary: Durchmesser – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen