Debye-Temperatur

Debye-Temperatur

Die Debye-Temperatur ΘD ist ein materialabhängiger Parameter in der Festkörperphysik. Sie ist ein Maß für die Größe der vorkommenden Phononenfrequenzen in einem Material. Sie bezeichnet die Temperatur, bei der alle möglichen Zustände gerade besetzt sind.

Typische Debye-Temperaturen
Material Debye-Temperatur ΘD
in K
Diamant 1860
Si 645
Cr 610
Fe 470
Mo 450
Al 428
Ge 374
Cu 345
Ag 215
Au 165
Na 160
Pb 95
Ar 92
Se 90
Rb 56

Gemäß dem Debye-Modell treten in einem Festkörper aus N Oszillatoren nur Zustände mit den 3N tiefsten Frequenzen auf. Die größte auftretende Frequenz ist die debyesche Abschneidefrequenz ωD. Aus dieser wiederum definiert man die Debye-Temperatur:

 \Theta_\mathrm{D} = \frac{\hbar \omega_\mathrm{D}}{k_\mathrm{B}} = \frac{\hbar v_\mathrm{D}}{k_\mathrm{B}} \sqrt[3]{\frac{6\pi^2N}{V}}.

Dabei bezeichnen \hbar das plancksche Wirkungsquantum geteilt durch , kB die Boltzmann-Konstante, vD die Debye-Geschwindigkeit und V das Volumen.

Die Debye-Temperatur ist materialabhängig und legt die spezifische Wärme cV im Rahmen des Debye-Modells für alle Temperaturen fest.

Literatur


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