Deutsche Wertungszahl

Die Deutsche Wertungszahl (kurz DWZ) ist eine Wertungszahl im Schach, um die Spielstärke einzelner Spieler zu vergleichen.

Allgemein

Die Einführung der DWZ wurde vom Deutschen Schachbund (DSB) nach der Wiedervereinigung beschlossen. Bis zum 1. Januar 1993 wurde die DWZ flächendeckend eingeführt und löste das Ingo-System des Deutschen Schachbundes der BRD und das NWZ-System des Deutschen Schachverbandes der DDR ab. Die DWZ ist mit der Elo-Zahl der FIDE vergleichbar, wurde aber im Laufe der Jahre stetig fortentwickelt. Bei der Entwicklung wurden die Erfahrungen aus dem Ingo-System und dem NWZ-System berücksichtigt. Die Skala der Spielerstärke reicht von etwa 500 (Anfänger) bis über 2800 (Weltmeister), theoretisch ist sie allerdings nach oben und unten offen. Die Auswertung der Turniere wird durch DWZ-Referenten vorgenommen, die die erfassten Turniere an die Wertungszentrale des DSB weiterleiten, wo die zentrale Wertungsdatenbank (ZDB) geführt wird. Dort wird dann dem Endtermin eines Turniers entsprechend eine chronologische Nachberechnung durchgeführt.

Im Gegensatz zum Ingo-System bedeutet eine höhere DWZ eine höhere Spielstärke. Die DWZ setzt sich zusammen aus der Wertungszahl als Maß für Spielstärke und dem Index, der davon durch ein „-“ getrennt wird. Für Spieler, die keine DWZ aber eine FIDE-ELO haben, wird die FIDE-ELO verwendet, mit dem Index 6 versehen und als DWZ übernommen. Bei Spielern, die weder eine DWZ noch eine FIDE-ELO haben, aber eine nationale Wertungszahl (NWZ) besitzen, wird diese verwendet und eventuell erst in eine DWZ umgerechnet. Der Index wird in diesem Fall gleich Null gesetzt.

Berechnung der DWZ

Grundlage für die Berechnung ist eine Gauß’sche Glockenkurve. Für die Berechnung wird ein Integral benutzt, um die Gewinnerwartung zu bestimmen. Es werden nur am Schachbrett erzielte Resultate gegen Gegner mit einer DWZ berücksichtigt.

Grundformel

Die DWZ wird folgendermaßen berechnet:

$Z_n = Z_0 + \frac{800}{E+n} (W - W_e)$

Z₀: bisherige DWZ

Z_n: neue DWZ

W: Erzielte Punkte

W_e: erwartete Punkte

n: Anzahl der gespielten Partien

E: Entwicklungskoeffizient

Erwartete und erzielte Punkte

Die erzielten Punkte W sind die Summe der Partieergebnisse, wobei ein Gewinn als 1 Punkt zählt, ein Remis als 0,5 Punkte und eine Niederlage als 0 Punkte. Die erwarteten Punkte W_e werden mit folgender Näherungsformel berechnet:

$W_e = \frac{1}{1+ 10^{(Z_G-Z_A)/400}}$

Z_A: bisherige DWZ

Z_G: bisherige DWZ des Gegners

Die erwarteten Punkte werden für jede einzelne Partie errechnet und dann addiert. Die genauen Werte der erwarteten Punkte können in der Tabelle des Deutschen Schachbundes angesehen werden.^[1] Die Formel berechnet gute Näherungswerte.

Der Entwicklungskoeffizient

Ein weiterer Bestandteil ist der Entwicklungskoeffizient E. Er setzt sich aus dem Grundwert E₀, dem Beschleunigungsfaktor a und dem Bremszuschlag B zusammen:

$E = a \cdot E_0 + B$

mit

$E_0 = \left(\frac{Z_A}{1000}\right)^4 + J$

Die Komponente J ist abhängig vom Alter des Spielers. Bei Jugendlichen bis 20 Jahre: J = 5, bei Junioren (21 – 25 Jahre): J = 10, bei Spielern über 25 Jahre: J = 15.

$a= \frac{Z_A}{2000}$

Beim Beschleunigungsfaktor a gilt: Dieser darf nicht größer sein als 1 und nicht kleiner als 0,5. Außerdem wird er nur berechnet, wenn der Spieler unter 20 Jahre alt ist und mehr Punkte erzielt wurden, als erwartet wurde. Falls dies nicht der Fall ist, ist der Beschleunigungsfaktor 1. Der Beschleunigungsfaktor hilft jüngeren Spielern, ihre DWZ schneller zu verbessern.

$B = e^\frac{1300 - Z_A}{150} - 1$

Der Bremszuschlag B wird nur für Spieler mit DWZ unter 1300 berechnet und nur, wenn die erzielten Punkte weniger oder gleich der Erwartung sind, sonst ist der Bremszuschlag = 0. Der Bremszuschlag ist dafür da, dass die DWZ von schlechteren Spielern nicht so schnell sinkt.

Ferner hängt E auch von der Anzahl der bisher gewerteten Turniere ab. Der Index i der ersten DWZ ist 1 und wird nach jeder Turnierauswertung um 1 erhöht.

So gilt ferner:

$5 \leq E \leq \begin{cases} \min(30;5i), \; \mathrm{falls} \; B=0 \; \mbox{ist} \\ 150, \; \mathrm{falls} \; B>0 \; \mathrm{ist} \end{cases}$

Diese Formel wird nur „ausgewertet“, wenn schon eine DWZ vorliegt, d. h. i größer Null ist. Damit wird E in der Regel auf 5 angehoben, wenn der Koeffizient unter 5 liegt, oder auf 30 gesenkt, wenn E größer als 30 ist. Bei vorhandenen Bremszuschlägen (B>0) kann E auch darüber hinausgehen.

Im letzten Schritt wird E kaufmännisch zur nächsten ganzen Zahl gerundet.

Berechnung einer Erst-DWZ

Zur Berechnung einer “Erst-DWZ” kann die Grundformel nicht verwendet werden. Anhand der Punktausbeute in Prozent wird mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitstabelle^[2] eine DWZ-Differenz bestimmt. Zu diesem Wert addiert man den DWZ-Durchschnitt der Gegner und erhält eine “Erst-DWZ”. ^[3]

Weblinks

• Wertungsordnung (Ordnungsbestimmungen zur DWZ-Spielstärkebewertung von Schachspielern in Deutschland) – Deutscher Schachbund
• DWZ-Datenbank – Deutscher Schachbund
• Ein inoffizieller DWZ-Rechner
• Ein inoffizieller DWZ-Rechner mit Speichermöglichkeit

Einzelnachweise

1. ↑ Wahrscheinlichkeitstabelle
2. ↑ Umkehrung der Wahrscheinlichkeitstabelle zur Berechnung einer Erst-DWZ
3. ↑ Die Berechnung der Punkterwartung für bisher ungewertete Spieler