Ingo-Zahl

Die Ingo-Zahl (auch INGO oder INGO-Zahl genannt) ist eine Wertungszahl im Schach, mit der die Spielstärken einzelner Spieler bewertet und verglichen werden können.

Allgemein

Der Erfinder der Ingo-Zahlen ist Anton Hößlinger (* 11. Januar 1895; † 21. Dezember 1959). Er entwickelte das Verfahren und gab ihm den Namen nach seinem Geburtsort Ingolstadt. Ab 1947 wurde dieses System in West-Deutschland angewendet, bis es 1991/92 durch die Deutsche Wertungszahl abgelöst wurde. Im chinesischen Schach (Xiangqi) wird in Deutschland noch immer die Ingo-Wertung benutzt.

Bei der Einführung des Ingo-Systems halfen Manfred Hollack (Hessen), Hermann Markgraf (Hamburg), Hans Rammin (Berlin), Heinz Wilms und Karl-Heinz Glenz (Nordrhein-Westfalen), Eduard von Wolff (Niedersachsen), Dr. Reinhard Cherubim (englische Turniere) und Dr. Georg Müller (Rheinland/Pfalz).

Die Ingo-Zahlen der einzelnen Spieler wurden im „Ingo-Spiegel“ veröffentlicht. Dieser erschien einmal pro Jahr von 1957 bis 1964, 1966, 1967 und von 1975 bis 1977. Leiter der sogenannten „Ingo-Zentrale“ war Hermann Markgraf von 1960 bis (zu seinem Tod) 16. März 1974. Sein Nachfolger war Karl-Heinz Glenz (bis 1994). 1974 schuf der Kongress des DSB die „Ingo-Elo-Zentrale“. Leiter war Karl-Heinz Glenz, Stellvertreter Manfred Hollack.

Ein Spieler mit einer niedrigen Ingo-Zahl ist besser als ein Spieler mit einer hohen Ingo-Zahl. Die meisten Vereinsspieler haben eine Spielstärke zwischen 100 und 190. Die Ingo-Skala ist nicht bei 0 zu Ende, ein Spieler mit 0 Ingopunkten hat eine entsprechende Spielstärke von 2840 Elo-Punkten und kann sich theoretisch natürlich noch weiter steigern. Bei einer Differenz von 25 Punkten liegt die nach dem Ingo-System zu erwartende Durchschnittspunktzahl bei 75 % (gegenüber 76 % bei der Schätzung über das Elo-System, Umrechnung siehe unten). Bei 50 Ingo-Punkten Differenz liegt die Punkteerwartung nach Ingo bei 100 % (nach Elo bei ca. 91 %). Ursache für diesen Unterschied ist die lineare Berechnung der Gewinnerwartung im Ingo-System. Dies war notwendig, um eine effektive manuelle Auswertung zu ermöglichen.

Berechnung

Die Ingo-Leistung H (Turniererfolgszahl eines Turnieres) berechnete sich aus der durchschnittlichen Ingo-Zahl der Gegner G und dem individuellen Prozentergebnis, das man gegen diese Gegner erzielte. Nach der Formel:

$H = \bar G - \left( 100 \cdot \frac{S}{n} - 50 \right)$

H: Ingo-Leistung (Turniererfolgszahl, sog. „Halbzahl“, deswegen H, obwohl diese üblicherweise geringer gewichtet wurde als die alte Zahl, siehe Entwicklungskoeffizienten)

S: Erzielte Punkte

n: Anzahl der gespielten Partien

Die neue Ingowertung berechnete sich dann wie folgt:

$I_{neu} = \frac{H \cdot n + I_{alt} \cdot E}{n + E}$

I_alt: alter Ingo-Wert

H: Halbzahl

n: Anzahl gespielte Partien

E: Entwicklungskoeefizient (richtete sich nach dem Alter des auszuwertenden Spielers: ist dieser jünger als zwanzig Jahre betrug sie 10, ist er zwischen 20 und 25, betrug sie 15, und ab einem Alter von 25 betrug sie 20)

I_neu: neuer Ingo-Wert

Die Idee des Entwicklungskoeffizienten (moderner Begriff von Elo bzw. DWZ her, früher "Faktor" genannt), der sich bloß nach dem Alter des auszuwertenden Spielers richtete, war die bekannte Erfahrung, dass jüngere Spieler mehr mit ihrer Leistung schwanken, sodass deren alte Ingozahl geringer zu gewichten ist.

Der Vorteil des Ingo-Wertzahlsystems besteht darin, dass man sehr leicht aus der eigenen Wertzahl W und der Wertzahl des Gegners G die Punkterwartung P abschätzen kann mittels der Formel

$P = 0.5 + \frac{G - W}{100}$

Beispiel: Ein Spieler mit einer Ingo-Zahl von 130 spielt gegen einen anderen mit einer Zahl von 160. Es ergibt sich eine Erwartung von 0,5 + 1,6 - 1,3 = 0,8 = 80 %. Dies bedeutet, dass bei 100 Partien im Durchschnitt zu erwarten ist, dass der bessere Spieler 80 Punkte macht.

Je ein Ingo-Punkt mehr Abstand entspricht also einem Prozentpunkt bei der Ergebnisschätzung. Aus dieser Formel lässt sich die obige Formel für die Turnierleistung herleiten (es ist ein Maximum-Likelihood-Schätzer).

Anmerkung: Um zu verhindern, dass eine Wertung sich durch Siege „verschlechtert“ oder durch Niederlagen „verbessert“, wird bei der Berechnung des Gegner-Durchschnitts nicht einfach dessen Ingo-Zahl in Anrechnung gebracht, sondern es darf die Differenz zwischen eigener und Gegner-Ingo den Wert von 40 Punkten nicht überschreiten (so seit 1977; vorher: 50 Punkte). Im Grenzfall kann es aber trotzdem passieren, dass ein Spieler nach einer Reihe erfolgreicher Partien gegen stärkere Gegner seine Zahl durch einen Sieg gegen einen weit schlechteren Spieler verschlechtert, wenn alle Partien zusammen ausgewertet werden. Das Risiko eines solchen Falles wurde durch die Reduktion der Schutzgrenze deutlich vermindert.

Umrechnungen

Elo

Mit Einführung der Elo-Zahlen entwickelten Dr. Reinhard Cherubim, Manfred Hollack und Prof. Arpad Elo eine Umrechnungsformel, mit der man aus der Ingo-Zahl I die Elo-Zahl R ermittelt:

$R = 2840 - 8 \cdot I$

Mit der folgenden Formel kann aus einer Elo-Zahl R eine Ingo-Zahl I errechnet werden:

$I = 355 - \frac{R}{8}$

DWZ

Bei der Umrechnung der Ingo-Zahlen in die DWZ, die die gleiche Skala wie die Elo-Zahlen verwendet, stellte sich heraus, dass sich (kleinere) lokale Unterschiede in der Bedeutung herausgebildet hatten. Da fast alle Spiele nur zwischen Spielern einer Region stattfinden, waren die Skalen in den Jahrzehnten leicht „verrutscht“. Daher wurde bei der Umrechnung nicht exakt die angegebene Elo-Formel verwendet, sondern es wurden von Bundesland zu Bundesland unterschiedliche Normierungsfaktoren verwendet. Allerdings waren die Unterschiede nicht übermäßig groß, sodass die angegebene Formel immer einen guten Richtwert darstellt.