Dämpfungsfaktor

Der Dämpfungsfaktor gibt bei einer analogen Schnittstelle zwischen zwei elektrischen Geräten das Verhältnis von Eingangswiderstand zu Ausgangswiderstand an. Mit Widerstand ist ein Wechselstromwiderstand gemeint, der als Impedanz bezeichnet wird.

Grundlagen

Der Dämpfungsfaktor D_F ist der Quotient aus Eingangswiderstand R_a und Ausgangswiderstand R_i.

$D_{F} = \frac{R_{a}}{R_{i}} \,$

Klärung der unterschiedlichen Benennung der Impedanzen:

Ausgangswiderstand = R_i = Innenwiderstand = Quellwiderstand

Eingangswiderstand = R_a = Außenwiderstand = Lastwiderstand = Abschlusswiderstand

Hierbei ist der Außenwiderstand oder Abschlusswiderstand R_a nicht mit dem Ausgangswiderstands R_i zu verwechseln, was leicht wegen des gleichen Anfangsbuchstabens A möglich ist.

Durch die Anpassung bildet bei jeder Schnittstelle der Ausgangswiderstand der Quelle mit dem Eingangswiderstand der Last eine Anpassungsdämpfung. Besonders zu beachten ist der wichtige Dämpfungsfaktor für die Anpassungsdämpfung bei der Schnittstelle vom Leistungsverstärker zum Lautsprecher.

Bedeutung von R_a und R_i bei Lautsprechern

Da Wechselstrom durch den Lautsprecher fließt, muss die frequenzabhängige Impedanz berücksichtigt werden. Besitzt der Verstärker einen zu hohen Ausgangswiderstand, wird er auf der Resonanzfrequenz des Lautsprechers weniger belastet und gibt eine höhere Spannung ab. Dadurch kommt es an dieser Stelle zu einer Anhebung im Frequenzgang. Bei kleinem Ausgangswiderstand dämpft der Verstärker die Resonanz des Lautsprechers.

Der Verstärker treibt nicht nur den Lautsprecher an, indem dessen Strom die Membranbewegung (Hub) erzeugt, er muss auch dafür sorgen, dass die Ausschwingbewegung der Membran bei ausbleibender Spannung am Ende eines Impulses gebremst wird. Dieses ist insbesondere beim Bass notwendig. In diesem Moment wirkt die Schwingspule als elektrischer Generator und erzeugt Strom (Induktionswirkung).

Wenn der Innenwiderstand des Verstärkers ausreichend klein ist, (üblicherweise viel kleiner als 0,5 Ohm) wird der Lautsprecher während des Ausschwingens vom Verstärker kurzgeschlossen und die Schwingungsenergie wird in der Schwingspule in Wärme verwandelt. Wenn also R_i << R_a ist, bezeichnet man das als Spannungsanpassung, weil der Verstärker die Spannung an den Anschlüssen der Schwingspule diktiert.

Es genügt, wenn der Dämpfungsfaktor R_a/R_i größer als 20 ist. Da der gesamte Dämpfungswiderstand die Summe aus Innenwiderstand (Verstärker) und Außenwiderstand (Schwingspule mit typisch 6,5 Ω Gleichstromwiderstand) darstellt, kann er nicht kleiner werden als der Spulenwiderstand, egal wie klein der Innenwiderstand wird. Der elektrischen Dämpfung sind dadurch Grenzen gesetzt.

Das Schwingverhalten ist genau genommen vom optimalen Gütefaktor des Systems aus Lautsprecher und Gehäuse abhängig. Dabei ist immer die für die jeweilige Anwendung optimale Summe aus mechanischer und elektrischer Dämpfung entscheidend, auf die das Lautsprechergehäuse abgestimmt wird.

Durch Umstellung der obigen Formel kann der Innenwiderstand von Lautsprecherleistungsverstärkern ermittelt werden, der selten in Datenblättern angegeben wird.

$R_{i} = \frac{R_{a}}{D_{F}} \,$

Der Dämpfungsfaktor D_F ist das Verhältnis aus R_a zu R_i und R_i = R_a / D_F.

Der Dämpfungsfaktor stellt auch den Ersatz für die Angabe des Innenwiderstands beim Lautsprecher-Endverstärker bei den technischen Daten dar. Zum Beispiel ist bei D_F = 100 und R_a = 8 Ohm der errechnete Innenwiderstand
R_i = 0,08 Ω.

Anmerkung: Der Dämpfungsfaktor stellt genauer betrachtet das Verhältnis der Nennimpedanz der Lautsprecherschwingspule zum übrigen gesamten Stromkreis dar. Dazu gehören der Innenwiderstand des Verstärkers, der Leitungswiderstand des Lautsprecherkabels, sowie der Widerstand der vorgeschalteten Frequenzweichenspule. Die unkontrollierte Schwingung des Lautsprechers induziert in der Schwingspule eine elektrische Spannung, die über die Endstufe kurzgeschlossen wird. Durch die erzeugte Gegenkraft verkürzt sich die Ausschwingzeit der Membran.

Die häufige Vorstellung von Amateuren, dass man passend zum 8 Ohm-Lautsprecher einen 8 Ohm-Verstärker brauche, ist falsch. Es gibt keinen 8-Ohm-Verstärker. Üblich ist ein Verstärkerausgangswiderstand, der viel kleiner 0,5 Ohm ist.

Literatur

• Heinz Sahm: HIFI-Lautsprecher. 2. Auflage, Franzis Verlag GmbH, München, 1982, ISBN 3-7723-6522-1
• Thomas Görne: Tontechnik. 1. Auflage, Carl Hanser Verlag, Leipzig, 2006, ISBN 3-446-40198-9

Weblinks

• Damping Factor: Effects On System Response - engl. (PDF-Datei; 142 kB)
• Anpassung bei zwei Geräten und der Dämpfungsfaktor
• Berechnung des Dämpfungsfaktors und der Anpassungsdämpfung
• Das Märchen von der Leistungsanpassung - pdf (204 kB)
• Über das richtige Anpassen von Lautsprechern und Kopfhörern - pdf (27 kB)
• Über den tatsächlichen Einfluss des Querschnitts von Lautsprecherkabeln auf den Dämpfungsfaktor