Entscheidungsverfahren (klassische Aussagenlogik)
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Bei einem Entscheidungsverfahren handelt es sich um die Überprüfung von Gültigkeit mittels Anwendung eines oder mehrerer Testverfahren.
Semantische Entscheidungsverfahren
Vollständige Matrizenmethode
- Test auf semantische Gültigkeit eines komplexen Ausdruckes in dem man alle möglichen Einsetzungsinstanzen von w (wahr, oft auch 1) und f (falsch, oft auch 0) unter Benutzung der Wertetabellen für die Junktoren durchmustert.
Beispiel 1:
| ( |
p |
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q |
) |
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( |
q |
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p |
) |
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w |
w |
w |
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w |
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f |
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w |
f |
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Der getestete Ausdruck ist gültig, denn in der Spalte unter dem Hauptverknüpfungszeichen stehen nur w’s.
Beispiel 2:
| ( |
p |
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q |
) |
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( |
q |
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p |
) |
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w |
w |
w |
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w |
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Der in Beispiel 2 getestete Ausdruck ist nicht gültig, denn es gibt eine nicht-erfüllende Belegung.
Verkürzte Matrizenmethode
- Test auf semantische Gültigkeit eines Ausdrucks, in dem man annimmt, er wäre falsch (hätte den Wert f) und versucht, einen (semantischen) Widerspruch aufzuzeigen.
Beispiel 1:
| ( |
p |
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q |
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( |
q |
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p |
) |
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w |
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f |
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Unter der Annahme, der Ausdruck 
sei falsch, kommt man zu dem Widerspruch, das p (und auch q) “gleichzeitig” sowohl wahr als auch falsch sein müssen.
Beispiel 2:
| ( |
p |
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q |
) |
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( |
q |
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p |
) |
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f |
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f |
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w |
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Unter der Annahme, der Ausdruck 
sei falsch, kommt man zu keinem Widerspruch. Jede Belegung, die p den Wert w und q den Wert f zuordnet ist widerlegende Belegung.
Syntaktische Entscheidungsverfahren
Siehe auch
Wikimedia Foundation.
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