Ergodisch

Ergodisch

Man nennt ein System von Objekten ergodisch in Bezug auf eine Eigenschaft, wenn das Zeitmittel dieser Eigenschaft gleich dem Scharmittel ist. Das Mittel dieser Eigenschaft kann man auf zwei Arten bestimmen, entweder über die Bildung des Mittelwerts über alle Objekte zu einem gegebenen Zeitpunkt (Scharmittel) oder über die Betrachtung des Mittelwerts für ein Individuum über einen langen Zeitraum (Zeitmittel). Bei ergodischen Systemen ergibt beides den gleichen Wert. Das bedeutet insbesondere, dass bei solchen Systemen der Erwartungswert nicht vom Anfangszustand abhängig ist.[1]

Beispiel

Das Mittel beim Würfeln kann sowohl dadurch ermittelt werden, dass man mit einem Würfel etwa 1000 mal hintereinander würfelt, als auch dadurch, dass man mit 1000 Würfeln gleichzeitig würfelt. Würfeln verhält sich also ergodisch.

Vorkommen

Quellen

  1. http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw1_ge/kap_6/advanced/t6_3_1.html

Weiteres / andere Verwendung des Begriffs

Zur ergodischen Literatur siehe Espen Aarseth und den englischen Artikel zur ergodischen Literatur:[1]


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