Akzeptanzwinkel

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Verlauf eines Lichtstrahls (gelb) in einem Lichtleiter

Lichtleitelemente aus Polycarbonat zu Anzeigezwecken (links) und als Gabelkoppler unter Nutzung der Totalreflexion zur 90°-Umlenkung (rechts). Lichtwege rot gekennzeichnet

Ein Lichtleiter ist ein Körper oder eine Faser (siehe hierzu auch Lichtwellenleiter) aus einem transparenten, lichtdurchlässigen Material, meist Glas oder Kunststoff, die dem Transport von Licht oder Infrarotstrahlung dient.

Die Brechzahl ist im Inneren (core) eines Lichtleiters entlang der Achse groß und nimmt nach außen hin entweder sprunghaft (zum Beispiel Stufenindexfaser) oder allmählich (Gradientenindexfaser) ab, indem ein sog. cladding mit niedrigerer Brechzahl aufgebracht wird.

Lichtleiter ohne dieses cladding leiten zwar auch Licht fort, es kommt jedoch bei Berührung oder Verschmutzungen zur Auskopplung von Licht.

Beispiele für Lichtleiter sind Lichtwellenleiter, Glasfasern, polymere optische Fasern oder andere lichtleitende Bauteile aus Kunststoff sowie Faseroptik-Komponenten.

Die Stufenindexfaser nutzt die Totalreflexion aus. Bei einer Gradientenindexfaser wird das Licht stetig zur Achse hin zurückgelenkt.

Akzeptanzwinkel

Der maximale Winkel, unter dem Licht auf einen Lichtleiter fallen darf, um in diesem noch durch Totalreflexion weitergeleitet werden zu können, heißt Akzeptanzwinkel θ_a.
Das Licht wird beim Übergang vom umgebenden Medium mit der Brechzahl n₀ in den Lichtleiterkern mit Brechzahl n₁ zur Achse hin gebrochen. Danach wird es an der Grenze zwischen Kern (core) und Mantel (cladding) nochmals gebrochen.
Es gilt:

$n_0 \sin \theta_a = \sqrt{n_1^2 - n_2^2}$

Dieser Wert wird auch als numerische Apertur NA bezeichnet.
Mit Luft als umgebendem Medium ($n_0 \approx 1$) wird

NA = sinθ_a

Für die maximale numerische Apertur von 1 entsprechend einem Akzeptanzwinkel von 90° mit Luft als umgebendem Medium wäre z.B. ein Brechzahlverhältnis von 1,8 : 1,5 zwischen core und cladding erforderlich.

Bei weitem häufiger als Strahlen, die sich im Lichtleiter in einer Ebene hin- und her ausbreiten, sind jedoch Strahlen, die bei ihrer Ausbreitung einem helixförmigen Weg folgen, wobei der Strahl zusätzlich zu seinem Winkel θ gegen die Mittelachse noch um γ gegen den Radius geneigt ist. Hier ergibt sich die numerische Apertur zu

NA = n₀sinθ_acosγ_a.

Minimaler Biegeradius

Der minimale Biegeradius eines Lichtleiters wird durch obige optische Zusammenhänge bestimmt - wird er unterschritten, kommt es zur Auskoppelung von Licht; bei hohen Leistungen führt dies zur Zerstörung der Faser, da dann durch Absorption im Mantel sehr hohe Wärmeleistungen entstehen.

Auch die mechanische Bruchfestigkeit kann den Biegeradius begrenzen.

Um Faserbruch zu vermeiden, werden Lichtleiter meist mit einem Mantel oder sogar einer Armierung versehen, die die Unterschreitung des minimalen Biegeradius verhindert.

Koppelverluste

Die plane Endfläche der Faser bzw. eines Lichtleiters verursacht bei der Einkoppelung von Licht Verluste durch Teilreflexion. Diese Teilreflexionen, Beugungsverluste sowie die Verluste durch unexakte Ausleuchtung der Faserendfläche bzw. des Kernes (core) werden als Einkoppelverluste bezeichnet. Bei der Auskoppelung tritt neben der Teilreflexion nur Beugung als Verlustkomponente auf.
Die Teilreflexion kann bei kleinen Leistungen durch Antireflexbeschichtung, bei Faserverbindungen durch das Aufeinanderpressen oder durch das Verschweißen (Spleißen) der Faserenden beseitigt werden.

Bei großen Leistungen führen die Koppelverluste zu einer Erwärmung des Bereiches um das Faserende, Faserenden für Materialbearbeitungs-Laser werden daher gekühlt. Eine Antireflexbeschichtung ist aufgrund der hohen Leistungsdichten nicht direkt auf dem Faserende möglich, teilweise wird die Strahlung daher zunächst durch Anpressen des Faserendes in einen Glasblock gleicher Brechzahl geleitet, in dem sie sich aufweitet. Die zweite Grenzfläche des Glasblockes kann dann antireflexbeschichtet sein.

Interferenz und Moden (engl. modes)

Ein Strahl, der innerhalb des Akzeptanzwinkels in den Lichtleiter einfällt, wird nahezu verlustfrei im Lichtleiter weitergeführt.

Die an den Wänden mit verschiedenen Winkeln reflektierten (Stufenindexfaser) bzw. gebrochenen (Gradientenindexfaser) Wellen überlagern sich durch konstruktive Interferenz zu sogenannten Moden, bei denen die Phasenlage der Lichtstrahlen ein ganzzahliges Vielfaches von 360° ist. Die Phasenlage zueinander ergibt sich dabei sowohl aus dem zurückgelegten Weg als auch durch den Phasensprung bei Reflexionen an den Grenzschichten. Jede einzelne dieser möglichen Ausbreitungsarten wird auch Mode (engl. mode) genannt. Die möglichen Moden eines Lichtleiters werden vom flachsten zum steilsten Reflexionswinkel mit ganzen Zahlen, beginnend mit 1, nummeriert.

Bei sehr dünnen Lichtleitern ist nur die erste Mode, die Grundmode, möglich. Diese Lichtleiter werden als Einmoden-Fasern (engl. single-mode fibre) bezeichnet. Bei diesen gibt es nur einen möglichen Lichtweg, es treten daher bei einer gegebenen Frequenz keine Laufzeitunterschiede zwischen verschiedenen Lichtwegen auf, was für die schnelle Datenübertragung in Glasfasernetzen besonders wichtig ist. Auch bei diesen Lichtleitern ist der Akzeptanzwinkel >0, jedoch aufgrund der Beugung.

In dickeren Lichtleitern treten sehr viele Moden auf, diese werden Vielmoden-Fasern (engl. multi-mode fibres) genannt.

Da für eine Mode die Summe der elektrischen Felder auf derselben Höhe konstant ist, bildet sich für jeden Winkel eine charakteristische Querverteilung des elektrischen Feldes aus. Die Feldverteilung ähnelt quer zum Lichtleiter einer stehenden Welle, jedoch dringt das elektrische Feld auch etwas in das Medium niedrigerer Brechzahl vor. Dies ist der Grund, weshalb Lichtleitfasern mit einem Glasmantel (engl. cladding) geringerer Brechzahl versehen werden. Ansonsten müssten sie berührungsfrei verlegt werden, da es sonst bei jeder Berührung mit einem Gegenstand zur Auskoppelung von Licht käme und somit zu Verlusten führen würde.