Forchheimer-Gleichung

Die Forchheimer-Gleichung (nach Philipp Forchheimer) ist eine erweiterte Version des Darcy-Gesetzes und beschreibt den Druckverlust in einer Strömung (meist in porösen Medien). Forchheimer berücksichtigt in seiner Gleichung neben den Druckverlusten aus der dynamischen Viskosität auch den Druckverlust aus Turbulenz.

$-\frac{dP}{dx}=\frac{\eta}{k_1}U+\frac{\rho}{k_2}U^2$

mit

• dem Druckverlust dP über der Strecke dx,
• der dynamischen Viskosität,
• dem darcyschen Permeabiltätskoeffizienten k₁,
• der Dichte ρ,
• dem nicht-darcyschen Permeabilitätskoeffizienten k₂ und
• der Strömungsgeschwindigkeit U.

Die beiden Koeffizienten werden meistens experimentell ermittelt und sind nur geometrieabhängig. Sie können daher auch für andere Fluide eingesetzt werden.

Für $k_2 = \infty$ geht die Forchheimer-Gleichung in das Darcy-Gesetz über.