Fowler-Nordheim

Bei der Feldemission werden durch ein ausreichend starkes elektrisches Feld (mehr als 10⁹ V/m) Elektronen mit einer sehr geringen Energiebreite aus einer (negativ geladenen) Kathode gelöst. Klassisch betrachtet ist es für ein Teilchen mit einer bestimmten mittleren thermischen Energie, die kleiner ist als die Höhe der Austrittsarbeit, unmöglich, das Kathodenmaterial zu verlassen. Quantenmechanisch betrachtet gibt es jedoch eine bestimmte Wahrscheinlichkeit, dass einzelne Elektronen aus dem Festkörper austreten. Diese werden dann durch das hohe äußere Feld abgesaugt.

Geschichte

Das mit den Mitteln der klassischen Physik nicht zufriedenstellend erklärbare Austreten von Elektronen aus einem Festkörper war einer der ersten Forschungsgegenstände der Quantenmechanik.

Erwin Wilhelm Müller erfand das Feldemissionsmikroskop, mit dem erstmals Vorgänge auf atomarer Ebene auf Metalloberflächen untersucht werden konnten.

Auch der Tunneleffekt beruht quantenmechanisch auf ähnlichen Modellvorstellungen. Er wurde erstmals 1897 im Vakuum bei der Feldemission von Elektronen in einem Experiment von Robert Williams Wood beobachtet, der diesen Effekt allerdings noch nicht deuten konnte. 1928 wurde er dann von Ralph H. Fowler und Lothar Nordheim erstmals theoretisch beschrieben ^[1].

Anwendungen

Die durch Feldemission im Vakuum erzeugten freien Elektronen werden im heute weitgehend durch andere Elektronenmikroskope abgelösten Feldemissionsmikroskop direkt dazu benutzt, ein Abbild, zum Beispiel einer Wolframspitze, zu erzeugen. Dabei sind sowohl Unebenheiten (Erhebungen führen zu einem stärkeren Feld) als auch regionale, kristallstrukturbedingte Unterschiede der Austrittsarbeit sichtbar. In Strahlerzeugungssystemen moderner Elektronenmikroskope werden verbreitet Feldemissionskathoden benutzt, da die hohe räumliche und temporäre Kohärenz feldemittierter Elektronen Vorteile für die elektronenoptische Abbildung mit sich bringt.

Das Rastertunnelmikroskop verwendet sehr kleine Spannungen und eine mit sehr geringen Abstand zeilenweise über die Probe geführte Nadel zur Abtastung. Der Nadelabstand wird anhand des Stromes zwischen Probe und Nadel nachgeführt, wobei das Nachführsignal ein Abbild der lokalen Zustandsdichte der Probe am Ferminiveau ist. Dies entspricht für Metalle mit einfacher elektronischer Struktur der Topographie der Probenoberfläche.

Feldemissionsbildschirme sind eine Anwendung der Feldemission, die durch die japanische Firma (Field Emission Technologies Inc.)^[2] weiterentwickelt und zur Marktreife gebracht wurde.

Auch Vakuum-Fluoreszenz-Displays sind nach dem Prinzip der Feldemission herstellbar, sind jedoch aufgrund der hohen Betriebsspannung nicht gebräuchlich. Im Gegensatz zur Glühemission bleibt die Kathode bei der Feldemission kalt. Sie ist daher in bestimmten Anwendungen energieeffizienter.

In Elektronenröhren für hohe Spannungen ist Feldemission unerwünscht und muss durch glatte, reine und fehlerfreie Elektrodenoberflächen vermieden werden. Wesentlich ist, die Krümmungsradien an den Kanten möglichst groß zu halten, weil nur dadurch die Feldstärke (bei gegebener Spannung) hinreichend klein gehalten werden kann (siehe auch Koronaring).

Berechnung

Die Stromdichte j der Feldemmission berechnet sich allgemein aus:

$j(E) = K_1 {{|E|^2} \over \Phi } \cdot e^{-K_2 \cdot \Phi^{3 \over 2}/|E|}$ (Fowler-Nordheim-Gleichung für Feldemission)
mit

E	:	elektrische Feldstärke
K1, K2	:	schwach feld- und materialabhängige Parameter – „Konstanten“
Φ	:	Austrittsarbeit

Weblinks

• http://www.fe-tech.co.jp/en/index.html engl. Webseite von Field Emission Technologies Inc.

Einzelnachweise

1. ↑ R. H. Fowler, L. Nordheim, Electron Emission in Intense Electric Fields, Proc. Roy. Soc. Lond., A119 (1928) 173, DOI: 10.1098/rspa.1928.0091 [1]
2. ↑ www.prad.de: [2] OLED-Konkurrenz: Ende 2009 kommen die ersten FE-Displays