Frequenzkompensation

Unter Frequenzkompensation versteht man die interne oder externe Beschaltung eines elektrischen Verstärkers, wie beispielsweise eines Operationsverstärkers, um einerseits eine stabile Funktion ohne Oszillationen sicherzustellen und anderseits Überschwingen zu reduzieren, wenn dieser mit negativer Rückkopplung betrieben wird.

Amplitude als Funktion der Frequenz am RC-Glied

Phase als Funktion der Frequenz am RC-Glied

Phase als Funktion der Frequenz beim Operationsverstärker

Motivation

Verstärker wie Operationsverstärker sind intern aus einigen Verstärkerstufen zusammengesetzt, die wiederum aus Transistoren und Widerständen aufgebaut sind. Signale durchlaufen Transistoren aber nicht beliebig schnell, vielmehr folgt die (verstärkte) Ausgangsspannung mit kurzer Verzögerung von einigen Nanosekunden der Eingangsspannung. OPs besitzen auch interne Kapazitäten, die erst auf- und entladen werden müssen und die Phase um bis zu 90° verzögern können. Beide Effekte zusammen bewirken eine Phasenverschiebung, die mit steigender Signalfrequenz und Stufenzahl immer gravierender wird und bei hohen Frequenzen (im nebenstehenden Bild bei 7 MHz) und vielen Verstärkerstufen die 180°-Marke deutlich übersteigen kann.

Im praktischen Einsatz eines Verstärkers wird von der negativen Rückkopplung Gebrauch gemacht, auch als Gegenkopplung bezeichnet. Beispielsweise führt ein Spannungsteiler aus Widerständen vom Ausgang zurück zum invertierenden Eingang.

Bei hohen Frequenzen kehrt sich aber die beabsichtigte Wirkung um: Die rückgeführte Ausgangsspannung kommt wegen der internen Phasenverschiebung des OP zu spät an, aus der Gegenkopplung wird eine Mitkopplung (positive Rückkopplung) und die Schaltung hat nun eine wichtige Eigenschaft eines Oszillators.

Oszillationsbedingung

→ Hauptartikel: Nyquistkriterium

Ein Verstärker kann durch Rückkopplung in einen Oszillator verwandelt werden. Harry Nyquist fand um 1930 die Bedingungen, unter denen sich eine dauerhafte Schwingung im Ausgangssignal einstellt. Diese sind unter der Bezeichnung Nyquistkriterium bekannt:

1. Die Schleifenverstärkung muss bei dieser Frequenz mindestens 1 sein (keine Abschwächung).
2. Die Phasenverschiebung der Rückkopplungsschleife muss bei dieser Frequenz ein Vielfaches von 360° betragen.

An der zunehmenden Phasenverschiebung bei steigender Signalfrequenz lässt sich nichts ändern, außer man verringert die Anzahl der internen Verstärkerstufen auf eins. Damit kann man aber keinen Verstärker bauen. Man muss also die Schleifenverstärkung auf weniger als 1 reduzieren, bevor die Phasenverschiebung den kritischen Wert erreicht.

Kompensation

Vereinfachte Innenbeschaltung eines OPs mit internem Kompensations-Kondensator

Die übliche Maßnahme ist ein kleiner Kondensator von wenigen PicoFarad zwischen Kollektor und Basis eines Transistors in Emitterschaltung, der wegen des Miller-Effektes die Verstärkung mit steigender Frequenz reduziert.

• Dieser Kondensator kann entweder im OP eingebaut sein. Dann ist er wie der OP27 ist vollständig kompensiert. Das heißt, er kann in Schaltungen verwendet werden, die eine Verstärkung von 1 aufweisen, besitzt aber ein geringeres Verstärkungbandbreitenprodukt, in diesem Fall 8 MHz.
• Oder dieser Kondensator muss extern ergänzt werden, dann ist er wie der OP37 teilkompensiert. Er ist in Schaltungen stabil, die eine Gesamtverstärkung von mindestens 10 aufweisen, besitzt dafür ein höheres Verstärkungs-Bandbreitenprodukt, in diesem Fall 63 MHz.

Ein Ringoszillator ist im Prinzip ein gegengekoppelter 3- oder 5-stufiger Verstärker ohne Frequenzkompensation, damit er als Oszillator funktioniert. Aus der erzeugten Frequenz kann man die Grenzfrequenz der einzelnen Stufen berechnen, wenn die allfällige Laufzeiten nicht gegenüber den Phasendrehungen dominant sind.

Literatur

• Ulrich Tietze, Christoph Schenk: Halbleiter-Schaltungstechnik. 12 Auflage. Springer, Berlin 2002, ISBN 3-540-42849-6.