HP-15C

HP-15C

Der HP-15C war ein programmierbarer Taschenrechner der Firma Hewlett-Packard und das Spitzenmodell der "Voyager"-Serie. Zusätzlich zu den Funktionen des HP-11C bietet er Nullstellenbestimmung, numerische Integration, Rechnen mit Komplexen Zahlen und umfangreiche Matrizenfunktionen, zusätzliche Flags und weitere Vergleichsfunktionen. Er war der Nachfolger des erfolgreichen HP-34C und erweiterte dessen Funktionsumfang nochmals erheblich. Der Produktionszeitraum war von 1982 bis 1989.

Eigenschaften

Der UPN-bediente Rechner verfügt bei zehnstelliger Genauigkeit, ebenso wie der HP-11C, über einen vollständigen Satz mathematisch-naturwissenschaftlicher Funktionen einschließlich Hyperbel- und Kombinatorikfunktionen, Statistik und Regression sowie über einen Pseudozufallszahlengenerator. Im Vergleich zum HP-41 fehlt andererseits eine Signum- sowie eine Modulofunktion zur Bestimmung von Vorzeichen bzw. Divisionsrest, wie auch die Logarithmus- und Exponentialfunktionen mit höherer Genauigkeit für Argumente nahe 1 bzw. 0.

Eine komplette Neuheit waren die Matrizenfunktionen für bis zu fünf Matrizen, welche allesamt elegant in die UPN-Logik eingebettet waren. Referenzen ("Deskriptoren", A-E möglich) von Matrizen konnten wie reelle Zahlen als Objekte im Stack abgelegt werden. Die eingebauten Algorithmen beinhalteten die üblichen Matrizenoperationen (Arithmetik, Transposition, Determinanten, Lösen linearer Gleichungssysteme, usw.) Die Inverse einer reellen Matrix konnte bis zur Dimension 8x8 direkt berechnet werden. Daneben wurden auch Matrizen von komplexen Zahlen unterstützt, mit etwas eingeschränkten Rechenoperationen. Speichern und Abrufen der Matrixelemente wurde durch automatische Funktionen unterstützt, die zwei Speicher (0 und 1) zur Adressierung der Reihen- und Spaltennummer verwendeten, so dass sich Matrizen auch mit dem einzeiligen numerischen Display komfortabel eingeben und bearbeiten ließen. Die automatische Indexverwaltung ermöglichte auch das Verlassen einer Schleife nach dem Abarbeiten einer Matrix, siehe Anwendungsbeispiel unten.

Für die Berechnung mit komplexen Zahlen – die ebenso wie Matrixoperationen durch geschickte Programmierung mit Einschränkungen auch auf früheren Modellen schon verfügbar war – ließ sich ein zweiter Stack einrichten, der die imaginären Elemente aufnahm und das Rechnen wie mit reellen Zahlen erlaubte, mit exakt der gleichen Nutzung aller Stackregister einschließlich LASTX. Dadurch ergaben sich umfangreiche Anwendungsmöglichkeiten insbesondere in der Elektrotechnik, die im Handbuch ausführlich erläutert wurden. Im Speicher belegen komplexe Zahlen je ein Register für den Real- und den Imaginärteil, die getrennt gespeichert und zurückgerufen werden müssen.

Der Speicherbereich lässt sich vom Benutzer zwischen Daten- und Programmspeicher aufteilen; letzterer wird dynamisch verwaltet, um die höheren Funktionen (Solver, Integrationsfunktion und Matrizen) zu nutzen. Eine Vierfachbelegung der Tasten konnte dadurch vermieden werden, dass einige Funktionen ein Argument verlangen, wie z. B. g Test 2 für den Vergleich x < 0. Dies erforderte allerdings, dass ein Teil der Funktionen zwei Byte des Programmspeichers belegen (so die Flag-, Solver- und Matrixfunktionen, die meisten Schleifenkontrollbefehle sowie ein Teil der Speicherarithmetik), was bis dahin nur beim HP-41 der Fall gewesen war. Die Zweibyte-Befehle ermöglichten auch, die Speicherarithmetik auf den Rückruf von Argumenten auszudehnen (Befehle RCL+, RCL-, RCL*, RCL:), was ebenfalls eine Neuerung darstellt und erst im HP-42S und HP-32S wieder realisiert wurde. Folge ist, dass Operationen auf X möglich sind, ohne andere Stackregister zu beeinflussen, und sich daher eine Variable bzw. ein Argument mehr im Stack halten lässt.

Der Speicher des HP-15C umfasst 12288 (12 Ki) Worte ROM von je 10 Bit und 82 Register RAM von je 7 Byte. Davon stehen 67 Register dem Benutzer zur Verfügung und lassen sich zwischen bis zu 67 Datenregistern oder bis zu 448 Programmbytes (bei drei verbleibenden Datenregistern I, 0 und 1) konfigurieren. Die dem Programmspeicher zugewiesenen, aber noch freien Register werden auch von den Matrixelementen und Solver- sowie Integrationsroutinen und für die Elemente des komplexen Stack genutzt und dynamisch wieder freigegeben.

Als Ergänzung zum 15C bot HP das „Advanced Functions Handbook“^[1] an, welches an zahlreichen Beispielen und mit umfassendem mathematischen Hintergrund die Bereiche Solver, Integration, komplexe Arithmetik, Matrixberechnungen und numerische Genauigkeit erläuterte.

Bei seinem Erscheinen kostete der HP-15C 135 US-$, 1989 noch 80 US-$.

Initiative und "Limited Edition"

Obwohl schon lange nicht mehr produziert, erfreut der HP-15C sich weiterhin großer Beliebtheit, die sich in hohen Preisen auf dem Gebrauchtmarkt niederschlägt. Dies führte u. a. dazu, dass eine Initiative HP auffordert, den Rechner wieder in Produktion zu nehmen.^[2] Ähnliche Wünsche gehen dahin, einen Nachfolger des HP-32SII mit der Formgebung des HP-15C und einem zweizeiligen Display zu versehen.^[3] Überraschend kündigte HP im Spätsommer 2011 an, den HP-15C in limitierter Edition erneut in den Handel zu bringen.^[4] Das Design lehnt sich stringent an das Original von 1981 an. Der Rechner weist dieselbe Funktionalität und Kapazität wie das Original auf, ist aber analog zu anderen Modellen mit neuem Innenleben ausgestattet und erzielt eine erheblich höhere Geschwindigkeit.

Anwendungsbeispiel

Das folgende Programm berechnet die Spur (Summe der Diagonalelemente) einer quadratischen Matrix, deren Deskriptor in I übergeben wird. Die Inhalte von Z und T werden erhalten. Es findet keine Fehlerüberprüfung statt. Die Routine belegt 14 Byte (die beiden Matrixoperationen sind Zwei-Byte-Befehle, ISG auf Speicher 0 hingegen nicht.)

Schritt	Tastencode	Befehl	Kommentar
000-
001-	42.21.14	LBL D	Label für den Einsprung
002-	42.16. 1	MATRIX 1	positioniert Zeilen- und Spaltenindex auf 1
003-	0	0	Beginn der Addition
004-	36	ENTER	ersten Summanden duplizieren
005-	44 0	STO 0	Zeilenindex korrigieren
006-	42.21. 8	LBL 8	Schleife für die Summenberechnung
007-	40	+	Summierung
008-	42. 6. 0	ISG 0	Zeilenindex inkrementieren, um nur Diagonalelemente zu erhalten. Diesen Befehl sowie STO 0 entfernen, um alle Elemente zu summieren
009u	45 24	USER RCL (i)	Matrixelement zurückrufen, Indices automatisch erhöhen
010-	22 8	GTO 8	zurück zum Schleifenanfang, wenn nicht letztes Element
011-	40	+	letztes Diagonalelement addieren
012-	43 32	RTN	Rücksprung

Technische Daten

• Klassifizierung: Wissenschaftlicher Taschenrechner
• CPU: CMOS HP SOS
• FPU: keine - BCD-Arithmetik
• ROM: 12 KiW ROM von je 10 Bit
• RAM: 82 Register (574 Byte)
• Tasten: 39, davon zwei Umschalttasten
• Anzeige: Monochromes LC-Display mit 10stelliger Siebensegmentanzeige
• Batterien: 3 Typ „LR44“ o.ä.
• Schnittstellen/Peripherie: keine
• Maße: Länge 7,9 cm, Breite 12,8 cm, Höhe 1,5 cm
• Einführung: 1. Juli 1982 / Einstellung: 1989
• Damaliger Preis:
  • 1982: 135 US-$, damals etwa 450 DM (unter Berücksichtigung der Kaufkraftänderung wäre der vergleichbare Euro-Preis im Jahr 2009 rund 500 Euro)

Emulatoren

Von Einzelpersonen wie auch Unternehmen werden Emulatoren für den HP-15C und HP-12C angeboten (für Microsoft Windows, PalmPilots, PDAs und Smartphones wie etwa das iPhone).

• Nonpareil, an open-source HP calculator emulator unterstützt Voyager (HP-1xC) ROMs (engl.)
• hpcalc-iphone HP Calculator Emulator für das iPhone (engl.)
• MXCalc von 3GR Technologies (engl.)
• Lygea (engl.)
• thgsoft (deutsch/engl.)
• HP-15C Simulator für Windows (2000 und folgende), Mac OS X (Intel) und Linux (x86) (deutsch, englisch, spanisch und französisch)

Hohe Nachfrage nach Gebrauchtgeräten

Wegen seiner nach wie vor hohen Leistungsfähigkeit ist der HP-15C ein sehr gefragtes Gebrauchtgerät und erzielt regelmäßig Preise in der Größenordnung deutlich über 100 Euro, was für Taschenrechner ungewöhnlich ist.

Einzelnachweise

1. ↑ Advanced Functions Handbook, Stand 08/82, HP-Teile-Nr. 00015-90011 (ohne Autor und ISBN).
2. ↑ http://www.hp15c.org
3. ↑ http://www.vcalc.net/hp.htm
4. ↑ HP 15c Limited Edition Scientific Calculator.

Weblinks

• http://www.hpmuseum.org – Auch andere HP Rechner (englisch)
• HP-10C Series Technology and Packaging – Museum of HP Calculators
• http://www.taschenrechnersammeln.de – HP-Taschenrechner
• Hewlett-Packard Taschenrechner
• Vorstellung HP-15C im HP Journal, Mai 1983 (engl.) (PDF-Datei; 9,6 MB)
• Bilder bei MyCalcDB: HP-15C