Kuboktaederstumpf

Großes Rhombenkuboktaeder

Das große Rhombenkuboktaeder (auch Kuboktaederstumpf genannt) ist ein Polyeder (Vielflächner), das zu den archimedischen Körpern zählt. Es setzt sich aus 12 Quadraten, 8 Sechsecken und 6 Achtecken zusammen. Dabei bilden jeweils ein Quadrat, ein Sechseck und ein Achteck eine Raumecke.

Formeln

Größen eines Kuboktaederstumpfs mit Kantenlänge a
Volumen	$V \, = \, 2 \, a^3 \left(11+ 7\sqrt{2} \right)$
Oberflächeninhalt	$O \, = \, 12 \, a^2 \left(2+ \sqrt{2}+\sqrt{3} \right)$
Umkugelradius	$R \, = \, \frac{a}{2} \sqrt{13+ 6\sqrt{2}}$
Kantenkugelradius	$r \, = \, \frac{a}{2} \sqrt{12+ 6\sqrt{2}}$
Flächen-Flächen-Winkel ≈ 125,26° (Oktagon–Hexagon)	$\cos \, \alpha_1 = -\frac{\sqrt{3}}{3}$
Flächen-Flächen-Winkel = 135° (Oktagon–Quadrat)	$\cos \, \alpha_2 = -\frac{\sqrt{2}}{2}$
Flächen-Flächen-Winkel ≈ 144,74° (Hexagon–Quadrat)	$\cos \, \alpha_3 = -\frac{\sqrt{6}}{3}$

Weblinks

• Eric W. Weisstein: Great Rhombicuboctahedron auf MathWorld (engl.)

Platonische Körper

Tetraeder | Würfel | Oktaeder | Dodekaeder | Ikosaeder

 

Archimedische Körper

Tetraederstumpf · Kuboktaeder · Hexaederstumpf · Oktaederstumpf · Rhombenkuboktaeder · Großes Rhombenkuboktaeder · Dodekaederstumpf · Ikosaederstumpf · Ikosidodekaeder · Abgeschrägtes Hexaeder · Rhombenikosidodekaeder · Großes Rhombenikosidodekaeder · Abgeschrägtes Dodekaeder 

 

Catalanische Körper

Rhombendodekaeder · Triakistetraeder · Triakisoktaeder · Tetrakishexaeder · Deltoidalikositetraeder · Pentagonikositetraeder · Rhombentriakontaeder · Hexakisoktaeder · Triakisikosaeder · Pentakisdodekaeder · Deltoidalhexakontaeder · Pentagonhexakontaeder · Disdyakistriakontaeder