Landauer-Prinzip

Das Landauer-Prinzip ist eine Hypothese und besagt, dass das Löschen eines Bits an Information zwangsläufig die Abgabe einer Energie von

$W = k \, T \, \ln 2$

in Form von Wärme an die Umgebung bedeutet. T ist dabei die absolute Temperatur der Umgebung, k die Boltzmann-Konstante. Das 1961 von Rolf Landauer formulierte Prinzip verknüpft somit Informationstheorie einerseits mit Thermodynamik und statistischer Physik andererseits.

Durch das Landauer-Prinzip besteht für irreversibel arbeitende Computer, wie es heute fast alle sind, eine theoretische Untergrenze der Verlustleistung. In der Praxis liegt diese bis auf Weiteres um Größenordnungen höher. Das Mooresche Gesetz lässt das Erreichen dieser Grenze für 2030 bis 2035 erwarten. Unterschreiten lässt sich diese Grenze nur mit grundlegenden technischen Neuerungen wie Quantencomputern oder reversibel arbeitenden Computern nach Charles H. Bennett. Letztere sind unmittelbar vom Landauer-Prinzip abgeleitet. Um ein Löschen von Information zu vermeiden, laufen sie nach dem Ende einer Berechnung rückwärts wieder in den Anfangszustand zurück. Dazu müssen vom logischen Gatter bis zur Programmiersprache alle Elemente reversibel neu entwickelt werden.

Ebenfalls von Charles Bennett vorgeschlagen wurde die Interpretation des Maxwellschen Dämons mit dem Landauer-Prinzip. Aus der oben angegebenen Formel für den Energieverlust folgt unmittelbar für die beim Löschen eines Bits abgegebene Entropie:

$S = k \, \ln 2$

Diese Entropie wird durch das Überschreiben, also das implizite Löschen des Gedächtnisses des Dämons für die Geschwindigkeit der anfliegenden Teilchen freigesetzt. Die dadurch verursachte Entropieerhöhung hebt die durch seine Sortiertätigkeit verursachte Verringerung genau auf.

Orly R. Shenker setzt sich in einer detaillierten Analyse aus dem Jahr 2000 mit Landauers Thesen auseinander. Shenker kommt in ihrem Papier zu dem Schluss, dass Landauer die Begriffe der Dissipation, die in der Informationstheorie und der Thermodynamik verwendet werden, in unzulässiger Weise verknüpfe.

Positive Unterstützung finden Landauers Thesen in den theoretische Arbeiten des amerikanischen Physikers Edwin Thompson Jaynes.

Landauers Thesen sind von erheblicher theoretischer Tragweite und bilden einen Schlüsselbaustein für eine Reihe weitergehender Theorien, z. B. bei Grundlagenarbeiten zu Quantencomputern. Ein experimenteller Beweis oder eine Widerlegung von Landauers Thesen steht bisher aus. Allerdings konnte auf theoretischer Ebene gezeigt werden [1], dass durch Verschränkung und Quanteninformation eine Verletzung des Landauer-Prinzips möglich ist in Abhängigkeit von dem Wissen, das ein Beobachter schon über das System hat.

Literatur

• Rolf Landauer, Irreversibility and heat generation in the computing process, IBM Journal of Research and Development, vol. 5, pp. 183-191, 1961.
• Rolf Landauer, The Physical Nature of Information, Physics Letters A 217 (1996): 188-193
• Shenker, Orly R. (2000) Logic and Entropy, [2]
• Jaynes, E. T., 1957, Information Theory and Statistical Mechanics, [3]
• Bennett, Charles H., 2002 Notes on Landauer's principle, Reversible Computation and Maxwell's Demon' [4]