Langmuir-Schottkysche Raumladungsgesetz

Die Schottky-Gleichung (auch bekannt als Langmuir-Schottkysche Raumladungsgesetz) beschreibt die Strom-Spannungs-Charakteristik einer Elektronenröhre. Es besagt, dass bei einer idealen Raumladungswolke in einer Elektronenröhre, die Stromstärke mit der 1,5. Potenz der Anodenspannung zunimmt. Dieser Zusammenhang gilt nur bis zum Erreichen einer Sättigung, die aus der Richardsongleichung hervorgeht. Walter Schottky und Irving Langmuir sind die Namensgeber dieser Gleichung.

Schottky Langmuirsches Raumladungsgesetz

Formuliert für die Stromdichte J lautet es:

$J = \frac 4 9 \varepsilon_0 \sqrt{\frac{2e}{m_e}} \frac{(U_A - U_K)^{\frac{3}{2}}}{l^2}$

Es beschreibt die Abhängigkeit der Stromdichte von der Anodenspannung U_A, wobei l der Abstand zwischen Anode und Kathode ist, U_K die Kontaktspannung, e die Elementarladung, und m_e die Elektronenmasse ist.