Schottky-Gleichung

Die Schottky-Gleichung (auch bekannt als Langmuir-Schottkysche Raumladungsgesetz oder Schottky-Langmuir-Raumladungsgesetz) beschreibt die Abhängigkeit der Stromdichte als Funktion der elektrischen Spannung der Anode in einer Elektronenröhre. Walter Schottky und Irving Langmuir sind die Namensgeber dieser Gleichung. Der verwandte Zusammenhang zwischen dem elektrischen Strom durch, und Spannung an den Anschlüssen einer Elektronenröhre wird durch das Raumladungsgesetz beschrieben.

Die Gleichung besagt, dass bei einer idealen Raumladungswolke in einer Elektronenröhre, die Stromdichte mit der 1,5ten Potenz der Anodenspannung zunimmt. Dieser Zusammenhang gilt nur bis zum Erreichen einer Sättigung, die aus der Richardsongleichung hervorgeht.

Formuliert für die Stromdichte J lautet die Gleichung: ^[1]

$J = \frac 4 9 \varepsilon_0 \sqrt{\frac{2e}{m_\mathrm{e}}} \cdot \frac{(U_\mathrm{A} - U_\mathrm{K})^{\frac{3}{2}}}{l^2}$

Es beschreibt die Abhängigkeit der Stromdichte von der Anodenspannung U_A, wobei l der Abstand zwischen Anode und Kathode ist, U_K die Kontaktspannung, e die Elementarladung, und m_e die Elektronenmasse ist.

Einzelnachweise

1. ↑ Peter Schaaf: Das physikalische Praktikum. Universitätsverlag Göttingen, 2006, ISBN 3938616431, S. 150f (Eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche).