Laufgrad

Der Begriff Laufgrad wird in der Getriebelehre verwendet, er zeigt an, ob eine kinematischen Kette Zwanglauf hat, oder ob sie starr ist (klemmt) oder ihre Glieder in ihrer gegenseitigen Lage unbestimmt sind.

Er wird mit der Grüblerschen Gleichung ermittelt:

$F = b \cdot ( n - 1 ) - \sum_{i=1}^g u_i - \sum_{k=1}^n f_{id,k}$

b : Anzahl der Freiheitsgrade (in der Ebene b = 3, im Raum b = 6)

n : Anzahl der Elemente (Körper)

g : Anzahl der Glieder (Gelenke)

u : Unfreiheit eines Gliedes (Wenn v der durch in einem Gelenk verbleibende Freiheitsgrad ist, dann gilt u = b − v. D.h. in der Ebene u = 3 − v bzw. im Raum u = 6 − v.)

f_id : identische Freiheitsgrade

Zwanglauf liegt vor, falls F = 1

Gibt man die Bewegung eines Elementes vor (z.B. ein Antrieb), sind auch die Bewegungen aller restlichen Elemente definiert.

Zwangloser Lauf liegt vor, falls F > 1

Es müssen die Bewegungen mehrerer Elemente vorgegeben werden (z.B. mehrere Antriebe), damit die Bewegungen aller Elemente definiert sind.

Klemmen liegt vor, falls F < 1

Dies kann durch Zusatzbedingungen (Achsen verlaufen parallel, kein Radialversatz, usw.) ggf. behoben werden.