Legendresche Vermutung

Legendresche Vermutung: Die Legendresche Vermutung (nach dem Mathematiker Adrien-Marie Legendre) ist eine zahlentheoretische Vermutung, die besagt, dass für natürliche $n$ zwischen $n 2$ und $(n + 1) 2$ mindestens eine Primzahl existiert.

Beispiele

Für n=1, 2, 3, 4 und 5 erfüllen 2, 5, 11, 17 und 29 die Bedingungen der Vermutung.

Abwandlung

Nach der Brocardschen Vermutung gibt es vier Primzahlen zwischen $(p n) 2$ und $(p n + 1) 2$ für $n > 1$ .

Weblinks

Eric W. Weisstein: Legendre's Conjecture. In: MathWorld. (englisch)

Kategorien:
Primzahl
Vermutung (Mathematik)

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