Antialiasing (Signalverarbeitung)

Mit Anti-Aliasing oder Antialiasing werden in Bereichen der digitalen Signalverarbeitung, etwa bei der Tonaufnahme oder Bilderfassung, Techniken zur Verminderung des Alias-Effekts bezeichnet. Dabei wird auf das Eingangssignal eine Tiefpassfilterung angewandt, um die für den Alias-Effekt verantwortlichen hohen Frequenzanteile zu dämpfen.

Hintergrund

Alias-Effekt

In der Signalverarbeitung treten Alias-Effekte beim Digitalisieren analoger Signale auf. Das Ausgangssignal wird dabei in regelmäßigen Zeitabständen abgetastet. Aus dem so gewonnenen digitalisierten Signal wird das Originalsignal mittels eines analogen Tiefpassfilters wiederhergestellt. Damit das Originalsignal korrekt wiederhergestellt wird, muss gemäß dem Nyquist-Shannon-Abtasttheorem das Originalsignal mit einer Rate abgetastet werden, die mehr als doppelt so hoch wie die höchste im Signal vorkommende Frequenz ist. Wird das Abtasttheorem durch eine zu niedrige Abtastrate verletzt, so werden Frequenzanteile, die ursprünglich höher waren als die halbe Abtastrate (Nyquist-Frequenz), als niedrigere Frequenzen interpretiert. Dieses unerwünschte Phänomen wird Alias-Effekt genannt.

Das nebenstehende Bild demonstriert den Alias-Effekt. Der obere Graph zeigt das Originalsignal, dessen Frequenz mit der Zeit zunimmt und das in regelmäßigen Abständen abgetastet wird. Das rekonstruierte Signal (unten) gibt das Originalsignal nur bis zur Nyquist-Frequenz korrekt wieder. Danach äußern sich die hohen Originalfrequenzen in der Rekonstruktion als niedrigere Frequenzen.

Elektronische Filterung

Unerwünschte Dämpfung und Restaliasing eines Antialiasing-Filters

In der digitalen Signalverarbeitung ist das sogenannte Prefiltering zur Vermeidung von Alias-Effekten Standard. Auf das Signal wird dabei noch vor der Digitalisierung ein analoges Tiefpassfilter angewandt. Dadurch werden Frequenzen des Signals oberhalb der Nyquist-Frequenz gedämpft. Ein derartiges elektronisches Filter sollte möglichst steilflankig sein, was sich durch aufwändige Filter höherer Ordnung erzielen lässt. Dennoch werden zwangsläufig Teile des Signals unter der Nyquist-Frequenz gedämpft und Teile über der Nyquist-Frequenz nicht vollständig eliminiert. Die genaue Wahl der Grenzfrequenz stellt daher in der Praxis einen Kompromiss zwischen der Erhaltung des Nutzsignals und der Eliminierung des Alias-Effekts dar.

Eine einfachere Methode ergibt sich, wenn es möglich ist, das Eingangssignal mit einer doppelten oder höheren Frequenz überabzutasten. Dabei entsteht ein Sicherheitsabstand zwischen dem Originalspektrum und dem Alias-Spektrum, wodurch geringere Anforderungen an das Filter gestellt werden können. Die Anforderungen auf der digitalen Seite werden dafür erhöht.

Optische Filterung

Anti-Aliasing-Filter einer älteren digitalen Videokamera

In der digitalen Bilderfassung wird Prefiltering realisiert durch einen optischen Anti-Aliasing-Filter, der nur Ortsfrequenzen, die grob unterhalb der Nyquist-Frequenz liegen, passieren lässt. Es kann sich dabei um mehrere Schichten eines doppelbrechenden Materials wie Quarz oder Lithiumniobat handeln, die einen einfallenden Lichtstrahl in vier parallele Lichtstrahlen und somit auf verschiedene, nebeneinander liegende lichtempfindliche Zellen aufteilen.^[1]

Von einer Nikon-D200-Kamera aufgenommenes Testbild, links ohne, rechts mit optischem Anti-Aliasing-Filter. Im linken Bild äußert sich der Alias-Effekt als starkes Moiré-Muster.

Literatur

• Gabriele D’Antona, Alessandro Ferrero: Digital Signal Processing for Measurement Systems: Theory and Applications, S. 115–126. Springer, New York 2006, ISBN 0-387-24966-4
• Rainer Scheithauer: Signale und Systeme, S. 270–276. Teubner, Stuttgart 2005, ISBN 3-519-16425-6

Weblinks

 Commons: Antialiasing – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise

1. ↑ Adrian Davies, Phil Fennessy: Digital Imaging for Photographers, S. 30. Focal Press, Oxford 2001, ISBN 0-240-51590-0