Abtastrate

Abtastrate, auch Samplingrate oder Samplerate, ist in der Signalverarbeitung die Häufigkeit, mit der ein kontinuierliches Signal abgetastet und in ein zeitdiskretes Signal umgewandelt wird.

Allgemeines

Zeitkontinuierlicher Signalverlauf

Durch eine konstante Abtastrate gewonnenes zeitdiskretes Signal

Der Abstand zwischen den Abtastzeitpunkten ist das Abtastintervall und wird in Sekunden bzw. Teilen davon ausgedrückt. Ist dieser Abstand konstant, so lässt sich aus dem Abtastintervall t_s eine Abtastfrequenz oder Sampling-Frequenz f_s bestimmen:

$f_s = \frac{1}{t_s}$

Dem Nyquist-Shannon-Abtasttheorem folgend ist für eine vollständige Abbildung eines Signals bei zeitlich konstanter Abtastrate mit der höchsten Spektralkomponente f_a eine mehr als doppelt so hohe Abtastrate notwendig:

$f_s > 2 \cdot f_a$

Bei der Abtastung von Signalen mit Frequenzen oberhalb von f_a treten Fehler wie der Alias-Effekt auf. Mittels eines analogen Tiefpassfilters zur Beschränkung der Eingangsfrequenz f_a können Abtastfehler reduziert werden.

Die Abtastung kann durch einen Analog-Digital-Umsetzer erfolgen, welcher neben der Abtastung auch die Quantisierung durchführt und das zeitdiskrete Signal in ein digitales Signal umwandelt.

Die Umsetzung von einer hohen auf eine niedrige Abtastrate bzw. von einer niedrigen auf eine hohe Abtastrate bei gleichzeitiger Erhaltung des abgetasteten Signals wird als Abtastratenkonvertierung bezeichnet.

Einheit der Abtastrate

Die Abtastrate wird in der Einheit Hertz (abgekürzt: Hz) oder in Samples per Second (Samples/s), kurz SPS oder S/s, angegeben. Häufiger werden Vielfache dieser Grundeinheit verwendet indem Einheitenvorsätze verwendet werden, beispielsweise kHz (kilo-Hertz) oder MSPS (Million Samples pro Sekunde) oder GSPS (Milliarde Samples pro Sekunde).

Anwendungen

Audiotechnik

Bei Audio-CDs wird eine Abtastrate von 44,1 kHz benutzt. Diese ist ausreichend, um Audiosignale mit Frequenzen bis 20 kHz zu erfassen. Bei Digital Audio Tape (DAT) wird zumeist eine Abtastrate von 48 kHz verwendet, wobei viele Geräte auch 32, 44,1 und 96 kHz ermöglichen. Bei DVD-Audio sind Abtastraten bis 96 und 192 kHz möglich. Durch die höheren Abtastraten können die notwendigen analogen Tiefpassfilter für das Antialiasing mit einem geringeren Gütefaktor arbeiten oder es können Audiosignale mit entsprechend höheren Frequenzen sauber übertragen werden.

Videotechnik

In der Videotechnik, wie es analoge Fernsehsignale darstellen, werden je nach benötigter Auflösung höhere Abtastraten im Bereich einiger MHz bis zu einigen 100 MHz verwendet. Analoge Videosignale sind wesentlich komplexer aufgebaut als Audiosignale. Es werden nicht nur das Audio- und das Videosignal abgetastet und quantisiert, sondern es werden zusätzliche Informationen wie beispielsweise Synchronisationsimpulse in den Datenstrom mit eingebaut. Im Gegensatz zu Audiosignalen hat die Datenrate von Videosignalen damit keine direkte technische Entsprechung wie die Grenzfrequenz bei Audiosignalen. Übliche digitale Videoschnittstellen sind beispielsweise die ITU-R BT 601 und die ITU-R BT 656, welche bei SDTV mit einer Abtastfrequenz von 13,5 MHz betrieben werden.

Literatur

• Alan v. Oppenheim, Ronald W. Schafer: Zeitdiskrete Signalverarbeitung. 3. Auflage. Oldenbourg, 1999, ISBN 3-486-24145-1.
• Thomas Görne: Tontechnik. 1. Auflage. Carl Hanser Verlag, Leipzig 2006, ISBN 3-446-40198-9.

Weblinks

 Wiktionary: Abtastrate – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Warum ausgerechnet 44,1 kHz? - engl.